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gw2262 · 2021年04月16日

关于画图大法的基本原理理解

老师您好,


李老师在基础班讲画图大法原理的时候,说到在long position的情况下,T时刻收到价格为S(T)的资产,付出FP的现金。在折回0时刻的时候,因为无套利,向上箭头为S(0),而向下箭头按照无风险利率折现,为FP/[(1+rf)^T]。


我在这里理解得不是特别清晰,为什么在0时刻向上箭头是S(0),向下箭头是FP/[(1+rf)^T]?


我可以明白,S(T)是future spot price,所以站在0时刻无从得知是多少,而现货的市场价格是已知的,就是市场报价S(0)。但我不是很明白S(0)和S(T)之前有什么关系?和无套利又有什么关系?似乎不用无套利也可以知道0时刻的现货价格就是S(0)?


其次,FP在0时刻为什么是用无风险利率来折现呢?我理解的是,FP是一个在0时刻已经确定的价格,比如约定3个月后以4块钱每瓶的价格买水。这份合约(相当于一个“资产”,比如债券或者股票)在0时刻的价值就是FP/[(1+rf)^T]。我这么想对吗?


然后根据0时刻V=0,向上箭头等于向下箭头。


结果也挺让我好奇的,FP=S(0)*(1+rf)^T,这不就是复利存款吗?


整个原理感觉听懂了,但是细节好像又推敲得不太清楚,还请老师帮忙分析一下,谢谢!

1 个答案
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WallE_品职答疑助手 · 2021年04月17日

嗨,爱思考的PZer你好:


FP=S(0)*(1+rf)^T 这不就是复利存款吗?

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对的,其实都是一个道理,S0是现在的价格无论怎样都是已知的,基于当前阶段的rf,我们觉得有必要钱一个远期合约来确保未来能收到/付出FP的钱因此有FP=S(0)*(1+rf)^T的公式。


St和ST 都是时间走出来的,一般在求价值的时候会告诉你后面一段时间的st是多少,让你往前面去折现。我们能够用上下两端做DCF求价格就是基于无套利的原理,因为我们认为这样做才是准确的(自己觉得这样算才是合理的价格)。你做题的时候,有的题目给出了另一组利率,说这是新的利率,让你折现,然后发现跟之前给的价格不一样,这才说明了有套利的空间。


其次CFA讲义里面算来算去的基本都是国债(长期债,短期债等)因此用的是无风险折现。如果真的给你弄一个公司债的合约那肯定得用公司债的折现率来算。不过一般咱们签订的合约都是以标准标的物来签的,因此默认都是rf或者libor。

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努力的时光都是限量版,加油!

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