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Allez😃Sea · 2021年04月16日

分子为什么不是0.4*0.7*0.4

  1. CFA I
  2. Quantitative

NO.PZ2015120604000076

问题如下：

According to the above table, and we are informed that the performance of next day is good, what is the probability of today's performance is good?

选项：

A.

0.74.

B.

0.28.

C.

0.67.

解释：

C is correct.

We can use Bayes' formula to solve this problem.

A: today's performance is good.

B: next day's performance is good.

P(AB)=P(BA)P(B)×P(A)=0.7×0.40.4×0.7+0.2×0.3+0.4×0.2=0.67

老师好，我已经看了所有提问和答案了，我感觉还是不太理解，就像其中一个同学提问的一样，既然分母是代表第二天好的所有概率，为什么分子0.7就能代表今天好的情况下明天也好的概率？如果按照这个理解，岂不是分母直接代入第二天好的概率不就行了？即0.7+0.3+0.2？

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星星_品职助教 · 2021年04月17日

同学你好，

分母是非条件概率，而分子P(B|A)是条件概率，它俩的处理必然不相同。

分母P(B)是非条件概率。这意味着第一天是什么情况，和第二天是什么情况，两天都存在不确定性，如果要计算第二天为“good”的概率，就要考虑到两天内的所有不确定性，把所有的可能情况都加起来，即0.4×0.7+0.2×0.3+0.4×0.2。

这里的处理方法是全概率公式的应用。

--------------------------------

分子P(B|A)的意思是在今天已经是好的条件下，明天也好的（条件）概率。这个时候第一天已经确定是好的了，没有不确定性，也就不存在概率了。

所以此时的处理方法是直接在图表里“Good”那一行里开始找，不用再看neutral和poor那两行。

在“good”这一行里找到第二天还是‘good’的概率，这个值就是0.7，即P(B|A)=0.7



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NO.PZ2015120604000076问题如下 Accorng to the above table, anwe are informeththe performanof next y is goo whis the probability of toy's performanis goo A.0.74.B.0.28.C.0.67. C is correct.We cuse Bayes' formula to solve this problem.toy's performanis goonext y's performanis gooP(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)=0.7×0.4/(0.4×0.7+0.2×0.3+0.4×0.2)P(B|A)*P(A)=0.7×0.4=0.28P(B)=0.4×0.7+0.2×0.3+0.4×0.2=0.42P(A|B)=0.67 我的理解贝叶斯公式是P（A｜B）=P（B｜A）*P（A）/P（B），P（B｜A）=0.4*0.7，P（B）=0.4*0.7+0.2*0.3+0.4*0.2=0.42，P（A）=0.4，但是这样算下来跟答案不一样，是不是P（A）错了？

2024-07-25 12:03 2 · 回答

NO.PZ2015120604000076 问题如下 Accorng to the above table, anwe are informeththe performanof next y is goo whis the probability of toy's performanis goo A.0.74. B.0.28. C.0.67. C is correct.We cuse Bayes' formula to solve this problem.toy's performanis goonext y's performanis gooP(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)=0.7×0.4/(0.4×0.7+0.2×0.3+0.4×0.2)P(B|A)*P(A)=0.7×0.4=0.28P(B)=0.4×0.7+0.2×0.3+0.4×0.2=0.42P(A|B)=0.67 这个题目有问题吧？题目的意图是想考察条件概率，但是问法并不是，问的就是一个独立事件的概率。

2024-07-14 16:47 1 · 回答

NO.PZ2015120604000076 问题如下 Accorng to the above table, anwe are informeththe performanof next y is goo whis the probability of toy's performanis goo A.0.74. B.0.28. C.0.67. C is correct.We cuse Bayes' formula to solve this problem.toy's performanis goonext y's performanis gooP(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)=0.7×0.4/(0.4×0.7+0.2×0.3+0.4×0.2)P(B|A)*P(A)=0.7×0.4=0.28P(B)=0.4×0.7+0.2×0.3+0.4×0.2=0.42P(A|B)=0.67 这个题用贝叶斯公式怎么画图啊

2023-07-23 20:17 1 · 回答

NO.PZ2015120604000076 问题如下 Accorng to the above table, anwe are informeththe performanof next y is goo whis the probability of toy's performanis goo A.0.74. B.0.28. C.0.67. C is correct.We cuse Bayes' formula to solve this problem.toy's performanis goonext y's performanis gooP(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)=0.7×0.4/(0.4×0.7+0.2×0.3+0.4×0.2)P(B|A)*P(A)=0.7×0.4=0.28P(B)=0.4×0.7+0.2×0.3+0.4×0.2=0.42P(A|B)=0.67 如题

2023-01-26 23:24 1 · 回答

NO.PZ2015120604000076 问题如下 Accorng to the above table, anwe are informeththe performanof next y is goo whis the probability of toy's performanis goo A.0.74. B.0.28. C.0.67. C is correct.We cuse Bayes' formula to solve this problem.toy's performanis goonext y's performanis gooP(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)=0.7×0.4/(0.4×0.7+0.2×0.3+0.4×0.2)P(B|A)*P(A)=0.7×0.4=0.28P(B)=0.4×0.7+0.2×0.3+0.4×0.2=0.42P(A|B)=0.67 老师，这个式子完全没看懂，麻烦一下每一步。谢谢

2022-12-01 06:54 1 · 回答