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过程 · 2021年04月14日

关于涉及convexity的基本情况问题

辅导员您好,做了一些题目,突然感觉关于convexity的知识有点懵。想确认一下,是不是(1)Yiled curve stable的时候,我们是应该sell convexity来获取额外收益;(2)Yield curve平行和非平行移动时,都是应该buy convexity更有利。请问对吗?(3)记得基础课视频哪里讲过,如果平行移动非常大的时候,仅manage convexity也不一定就管用。请问这个记忆对吗?谢谢!

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发亮_品职助教 · 2021年04月15日

嗨,从没放弃的小努力你好:


想确认一下,是不是(1)Yiled curve stable的时候,我们是应该sell convexity来获取额外收益;


正确。


因为只有利率变动时,Convexity才会带来价值。从利率变动对债券的价格影响公式就可以看出来:


△ Price % = - duration × △ Yield % + 1/2 × Convexity × (△ Yield %)^2


从公式上也可以发现,无论是Yield涨还是跌,只有Yield发生改变时,才能通过Convexity对债券的价格产生影响。


同时,我们发现,Convexity对债券价格带来的影响永远都是正向的。例如,Yield下跌时,通过Duration影响,债券的价格上升,同时通过Convexity的影响,会更进一步使得债券的价格上升,所以Convexity的影响是正向的,这是“涨多”。


同理,Yield上升时,通过Duration的影响,债券的价格下降,但通过Convexity的影响,会阻挡一部分债券的价格下降,所以Convexity对债券价格的影响依然是正向的,这是“跌少”。


这就是Convexity这种优质属性,涨多跌少。


无论利率是涨还是跌,只有利率变动,Convexity才有价值。


由于Convexity具有这种优势,所以一般Convexity大的债券都会卖的比较贵,如果预期利率有变动还好,通过Convexity会给投资者带来好处;如果预期利率没有变化,利率是Stable的,那Convexity毫无用处,反而因为期初为了买Convexity大的债券、付出了很多资金成本。


所以,在预期Stable yield curve时,我们要卖出Convexity,获得一些补偿。


(2)Yield curve平行和非平行移动时,都是应该buy convexity更有利。请问对吗?


就平行移动时,应该Buy convexity。因为这里的Convexity数据就是专门针对利率平行移动的。


或者说,我们只要预期利率曲线会有较大的波动,无论是涨还是跌,都可以买入Convexity获得正向的影响。


在非平行移动时,更优的策略就是直接买入合适的债券,例如预期长期利率下降时,最优的策略应该是直接买入长期债券,获得Capital gain。


在CFA固收里,没有学到非平行移动时Convexity的调整哈。


(3)记得基础课视频哪里讲过,如果平行移动非常大的时候,仅manage convexity也不一定就管用。请问这个记忆对吗?


课上应该讲的是这个,如果利率的变动幅度比较小,那对债券价格的影响可以只看Duration的影响。


因为利率变动对债券价格的影响公式为:


△ Price % = - duration × △ Yield % + 1/2 × Convexity × (△ Yield %)^2


当利率变动非常小的时候,Convexity那项Yield有平方,那影响就非常小了,可以忽略不计,债券价格的波动就可以只用Duration来衡量。所以债券价格的波动就是:


△ Price % = - duration × △ Yield %


如果预期利率的波动比较大,显然Convexity那项是无法忽略的,所以为了更加准确的计量债券价格的波动,咱们就需要考虑Convexity。


另外就是,如果预期利率曲线有平行移动,最优的策略肯定是Manage duration,因此Duration对债券价格的影响会更大,Convexity的影响力度会更小一些。如果有很多策略不允许随意改变组合的Duration,那此时我们就只能从Convexity入手了。


所以碰到Convexity,就把握以下原则:


(1)Stable yield时,Convexity没用,卖出Convexity可以额外赚点收益;例如,通过卖出Option来卖出Convexity,赚取的期权费就是额外收益;

(2)预期收益率曲线变动时,例如预期利率下降,最优的策略就是Increase duration,如果Portfolio有限制不能随便改动Duration,那我们就可以加大Convexity,来获得涨多跌少;

(3)预期收益率曲线波动加大,但是对利率的变动方向没把握,例如,我们不知道利率是涨还是跌,那此时改动Duration不太好,直接加大组合的Convexity,因为只要利率变动,Convexity就会带来好处。

(4)Convexity是针对平行移动的数据,咱们没有学过非平行的Convexity,这点需要注意。如果曲线发生了非平行移动,那就直接定点调整对应的Key rate duration即可。例如,预测收益率曲线Steepening,那就将Barbell组合调成Bullet会更好。

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过程 · 2021年04月15日

总结深入透彻,非常感谢!

发亮_品职助教 · 2021年04月15日

不用客气~~

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