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antata9089 · 2021年04月12日

老师可以解释一下这题嘛?完全弄不懂

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发亮_品职助教 · 2021年04月13日

老师可以解释一下这题嘛?完全弄不懂


做这道题需要参考表2(Exhibit 2),以及他下面的几个Notes,如下图




先看Notes 1,这个是做本题的关键:


The three transportation sector bonds have the same spread as the on-the-run 10-year US Treasury

他这句是说,表格里面的三个债券,有相同的Spread,但是,这3个债券的Spread都是基于10年期国债算的。


回到表格2,我们发现,这3个债券确实有相同的Benchmark spread,都是125 bps;但注意,这个125bps,都是基于10年期国债算的。


Benchmark spread的计算公式为:

Benchmark spread = 公司债收益率 - Maturity相同的国债收益率


注意,债券X的Effective duration=12.4,所以这个债券的期限(Maturity)是大于12年的,算他的Benchmark spread时,应该至少用12年的国债作为Benchmark来计算这支债券的Benchmark spread;


同理,债券Y的Effective duration = 9.1,这个债券的期限(matuirty)应该就等于9年,算他的Benchmark spread时,应该用9年期国债作为Benchmark来计算这支债券的Benchmark spread。


同理,债券Z的Effective duration = 10.1,这个债券的期限(matuirty)应该就差不多等于10年,所以本题只有债券Z的Benchmark spread 125bps是最准确的。


注意看截图里的最后一句,他说收益率曲线是向上倾斜的,即,长期利率会更大。


表格在算债券X的Benchmark spread时,他等于 = 债券X的收益率 - 10年期国债的收益率 =125 bps;

但通过前面分析我们知道,债券X的期限大于12年,就算我们把债券X近似看成是12年期的债券,算Spread时应该减去12年国债的收益率;由于收益率曲线向上倾斜,12年期国债的利率大于10年期国债的利率,所以债券X的真实Spread应该要减去更大的12年期国债收益率,所以债券X真实的Spread小于125bps;


同理,在算债券Y时,题目表格算的125bps是用债券Y的收益减去了10年期国债的收益率,但真实的算法应该是减去9年期国债的收益率;因为收益率曲线向上倾斜,10年期国债的收益率更大,因此本题在算125bps时,是减去了过大的国债收益率,而算债券Y真实的Spread,应该要减去更小的9年期国债收益率,那么债券Y实际的Spread应该更大,大于125bps。


同理,债券Z就差不多是10年期的,本题算出来的125bps就是这支债券比较准确的Benchmark spread了。


这道题的题干是:

For valuation reasons, Swanson plans to sell the bond with the lowest G-spread.

他让我们卖掉G-spread最低的债券,那三支债券里面,G-spread最低的应该是债券X(小于125bps),所以本题应该卖出债券X。


这道题实际上是有一点问题的,因为算G-spread需要用债券的收益率减去Maturity相同的国债收益率;

这道题表格里面给的是Effective duration,这个数据只能代表利率的敏感度,不能准确反映maturity,用Effective duration来近似反映Maturity实际上是会有误差的,但在本题的条件下,就只能这么做了。

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