发亮_品职助教 · 2021年04月13日
嗨，努力学习的PZer你好：
其中一个条件是asset的convexity比liability的大，也是asset的现金流更分散，如下图，老师画了一个图，asset最后一笔现金流有可能在liability最后一比现金流之后，那如果这样的话，岂不是不能按时还款，要违约了？
这里有点问题，其实不存在提问里说的违约。
在做Duration-matching的时候，我们不需要债券的到期日在负债到期日之前。也就是说，做Duration-matching，负债都到期了，必须要有债券资产还没有到期。
在这种情形下，咱们直接提前卖出债券资产即可，所以，偿还最后一笔负债的现金流来自提前卖出债券获得的现金流，不存在违约的情况。
Duration-matching时，债券的现金流必须要有一笔晚于负债的现金流，这是从Immunization（Duration-matching）的原理出发的。以下说一下为啥，不属于考纲内容：
注意，Duration-matching的原理，就是债券投资的Price risk与Coupon reinvestment risk可以相互抵消。
假设债券的投资期是5年，在5年之内收到的所有现金流，都面临Coupon reinvestment risk，因为我们的投资期是5年，现在已经收到了现金流，所有这些现金流需要进行再投资，滚动投资到第5年年末；所以这些现金流就面临Coupon reinvestment risk。
而投资债券，收到的现金流在第5年之后的，这些现金流都面临Price risk，因为我们的投资期是5年，投资期都结束了，咱们的债券资产还没有到期，所以在第5年年末时，我们需要提前卖出这些还未到期的债券。提前卖出债券，就存在Price risk。
那这样的话，假设负债的期限就是5年，做Duration-matching时，为了实现Price risk与Coupon reinvestment risk能够相互抵消、实现Immunization；那就意味着，债券投资，必须要存在Coupon reinvestment risk与Price risk，那债券资产的现金流必须要有一笔发生在负债到期日之前，例如，发生在第2年年末，这样才需要在第2年年末进行滚动投资到第5年年末，这才会存在Coupon reinvestment risk。
同时，债券资产的现金流也必须要有一笔发生在负债的到期日之后，例如，发生在第8年年末，这样才需要在第5年年末提前卖出债券，才会存在price risk。
于是，我们发现，为了实现资产的Price risk与Coupon reinvestment risk相互抵消从而达到Immunization，我们首先就需要让资产存在Price risk与Coupon reinvestment risk；
为了让资产的投资存在这两个风险，那资产必须要有一笔现金流早于负债到期，同时必须要有一笔现金流晚于负债到期，这样才有可能存在Price risk与Coupon reinvestment risk，才有可能实现两者相互抵消，完成Immunization。
试想一下，如果资产的现金流都早于负债，例如，都在第3年年末拿到，那由于负债在第5年年末到期，那我们债券投资的现金流就需要滚动投资到第5年年末，此时就只面临Coupon reinvestment risk，不可能通过Price risk与Coupon reinvestment risk相互抵消、实现Immunization。
所以，让资产的现金流包裹住负债的现金流，是从Duration-matching（Immunization）的最基础原理出发的。
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！
