FI经典题，Reading20， 4.12

嗨，爱思考的PZer你好：

何老师在讲解的时候说，分别用各Key rate PVBP * curve shift计算出来再相加即可。P66页的表格中，列示了每个期限的数字。我算了一下，为啥和课上何老师讲的公式算出来不一样？以Benchmark的1 year为例，课上讲用0.0191*（12） =-0.2292。为啥答案的表格中是-137.52 啊？

这道题要是计算的话，数据还不太全。

在Key rate PVBP × curve shift的基础上，还需要再额外乘以组合的面值：Portfolio par amount，我们才能真正地算出来答案表格里的数据。

不过这道题的题干没有给出Portfolio par amount，因此这道题咱们算不出来答案里的表格。

以上是针对提问的回复。下面是具体解释：

我们以Portfolio A的1年期为例，这个1-year Key rate PVBPs，代表的意思是，当1-year利率变动1bps，面值为100元的Portfolio，他的价值变动0.0189元。

所以，当1-year的利率变动1bps，面值为1元的组合，他的价值变动时：0.0189/100

现在1-year的利率上升了12bps，所以面值为1元的组合，他的价值下降为：12 × 0.0189/100

那现在如果要计算Portfolio A因为1-year的利率变动，Portfolio A的价值变动了多少金额，我们还需要知道Portfolio的面值是多少，有了Portfolio的面值，我们才会知道Portfolio的价值变动了多少：

Portfolio Par Amount × 12 × 0.0189/100

那这道题题干实际上没有告诉我们这个Portfolio的面值是多少，所以，这道题答案里面这个表格里的数据咱们是算出不来的。

但我们可以根据答案表格里的数据，可以先反算出来Portfolio的Par amount。

然后再应用Key rate PVBP × curve shift×Portfolio par amount这个公式验证一下，根据表格里Portfolio A 1-year的价值下降136.08，我们有：

Portfolio Par Amount × 12 × 0.0189/100 = 136.08

所以，Portfolio Par Amount = 60,000

那这样的话，我们可以算一下，3-year的利率上升10bps，Portfolio A的价值波动：

Portfolio Par Amount × curve shifts × Key rate PVBPs/100 = 60,000 × 10 bps × 0.0191/100 = 114.6

对照答案的表格，刚好也验证了3-year利率上升10bps，Portfolio A的价值下降：114.60

所以，根据这道题的题干条件，咱们没办法算出来答案表格里的数据，还缺一个Portfolio par amount。

总结一下：

如果要通过具体计算，算一算某个利率点位变动，对组合价值的影响，用到的公式为：

Portfolio Par amount × Curve shifts × Key rate PVBPs/100

这里的Key rate PVBP or Partial PVBP之所以要除以100，是因为原版书这里，给出来的Partial PVBP是每面值为100的组合对应的Partial PVBP。

我们要先除以100，换算成面值为1元的Partial PVBP，然后再乘以Portfolio Par amount，才是组合的Partial PVBP，然后再乘以该利率点位的变动，就可以算出该利率点位变动对组合价值的影响。

但注意，有些地方给的Partial PVBP，可能不是面值为100的Partial PVBP，本身可能就已经是面值为1元的Partial PVBP，所以可能不需要除以100。具体要看题目的说法，如果题目没说的话，就默认是面值为100的Partial PVBP

利用Partial PVBP计算利率变动对组合价值的影响时，可以参考原版书答案给的这个公式：

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