老师你好，两个问题
第一，如图1所示，老李在总结时所说第二步可以直接计算带option的NPV，此题中（图2）为12.683，请问是怎样在没有18.346的时候直接计算出12.683的？
第二，如图2所示，为什么计算时间点1NPV的时候不考虑时间点1原来的40或者20的cash flow了，但是在前一个计算abandonment option的例题中（图3）在计算时间点1往前折NPV时又得有300的cash flow。感觉这里很容易混淆。
王琛_品职助教 · 2021年04月07日
嗨，爱思考的PZer你好：
1.
> 老李在总结时所说第二步可以直接计算带option的NPV，此题中（图2）为12.683，请问是怎样在没有18.346的时候直接计算出12.683的？
- 我听了李老师的讲解："第二步，考虑 option，你把未来的现金流确认好，重新计算一个 NPV，这是 NPV 考虑 option"
- 李老师的意思是，如果考虑期权，先把未来现金流确认好。这里的现金流，是指同时考虑原有现金流，和扩张现金流之后的现金流。即：
- CF0=-190 (t=0 时刻，原有现金流的期初投入)
- C01=30+(-190/2)=-65 (原有期间现金流 30+扩张现金流的期初投入)
- F01=1 (t=1 时刻)
- C02=30+(40/2)=50 (原有期间现金流30+扩张期间现金流20)
- F02=9 (t=2 至 t=10，共 9 期现金流)
- I=10%
- NPV=12.682901
2.
> 为什么计算时间点1NPV的时候不考虑时间点1原来的40或者20的cash flow了
- 考虑了，已经在 NPV -5.663 中考虑了哈
- 例题第二问，是在计算考虑了期权之后的 NPV，有两种做法
- 一种是参考李老师的做法，先确定各期现金流，然后统一折现到零时刻，具体计算过程和计算器按法，请参考第一个问题的回答哈
- 使用第一种做法，是要在确定各期现金流时，考虑原有现金流的，即按你说的，要考虑原来的 40 或 20
- 还一种做法，是例题的解析，即分别确定不含期权的 NPV，和期权价值，然后加总为考虑期权的 NPV
- 使用第二种做法，第一步确定不含期权的 NPV，就是在确定各期现金流时，只考虑你说的 40 或 20，计算出是 -5.663
- 然后要计算期权价值，这时考虑各期现金流时，只能考虑期权带来的现金流，是不能考虑原有项目的现金流的，因为其已经算在 NPV -5.663 当中了，再算就重复啦
- 所以结论是要考虑，只不过看具体使用哪种方法，决定是否在考虑各期现金流时单独考虑
> 但是在前一个计算abandonment option的例题中（图3）在计算时间点1往前折NPV时又得有300的cash flow
- 首先题干有说明哈："we have the option to abandon the project at the end of the 1st year"，即第一年末有权利决定是否放弃项目
- 决定是否放弃项目，是将 t=2 和 t=3 时刻的现金流折现到 t=1 时刻，和 700 做比较，但是不管是否放弃，都不影响 t=1 时刻，项目产生的现金流（成功是 600，失败是 300）
- 所以你看解析，不管是成功还是放弃，都要考虑 t=1 时刻的现金流
3.
- 就从两道例题而言，可能会得出结论：不管是什么期权，都要考虑 t=1 时刻的现金流。但还是要再分析一下原理，其实是不同的
- 扩张期权，考虑 t=1 时刻现金流，是因为扩张期权，不改变原有现金流。只不过你看的是解析的方法，这种方法中，原有现金流已经在 NPV -5.663 中考虑完了，所以单独计算期权价值，确定各期现金流时，没有再重复考虑原有现金流
- 放弃期权，改变原有现金流，直接影响失败时， t=2 和 t=3 是否还有 300 的现金流入，间接影响 t=1 时刻是否拿回 700，但是不管是否放弃，均不影响 t=1 时刻的本身现金流 (成功 600，失败 300)
4.
- 关于实物期权，其实属于性价比较低的知识点，学起来花时间，做题还不一定对，R19 还有很多其他重要且更容易理解的知识点
- 所以如果这里感觉还是有点晕，建议全盘考虑十门课的复习进度哈，如果学有余力，可以再花更多时间复习实物期权的内容，加油！
----------------------------------------------努力的时光都是限量版，加油！
没有色彩的主旨 · 2021年04月07日
我懂啦，非常感谢这么详细的解答，一百星好评！