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ddmmyy · 2021年04月04日

问一道题：NO.PZ2015121810000014 [ CFA II ]

  1. CFA II
  2. Portfolio

问题如下：

The benchmark portfolio is the S&P 500. Which of the following three portfolios can be combined with the benchmark portfolio to produce the highest combined Sharpe ratio?

选项：

A.

Portfolio A

B.

Portfolio B

C.

Portfolio C

解释：

B is correct.

The active portfolio that is optimal is the portfolio with the highest Information ratio, the ratio of active return to active risk. The IRs for the three active portfolios are:

IRAIR_A= 1.0/10.0 = 0.10

IRBIR_B = 0. 5/3.0 = 0.167

IRCIR_C= 0/2.0 = 0.00

Portfolio B has the highest IR and is the best active portfolio; it is therefore the best portfolio to combine with the benchmark.

考点：Sharpe ratio

解析：SR2=SRB2+IR2SR^2=SR_B^2+IR^2，benchmark的Sharpe ratio对于每个Combined portfolio都相同，因此information ratio最大的组合将会得到最大的Combined Sharpe ratio。

ABC组合的IR分别为：0.1，0.167，0。 组合B的IR最大，因此， combined Sharpe ratio 最大。

讲义里说SR combine等于SR portfolio，为什么不能直接用portfolio A的SR最大来判断？
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1 个答案

星星_品职助教 · 2021年04月05日

同学你好，

本题题干中说明“...three portfolios can be combined with the benchmark portfolio...”

所以本题的combined portfolio是主动管理的portfolio和benchmark的组合，不是和Rf的组合。

你列举的式子里：

1）不是本题所描述的combined portfolio

2）这个式子的目的是描述在portfolio里增加/减少cash，portfolio的SR是不变的。和本题不符（并没有提到cash相关）

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NO.PZ2015121810000014问题如下The benchmark portfolio is the S P 500. Whiof the following three portfolios ccombinewith the benchmark portfolio to prothe highest combineSharpe ratio? A.Portfolio AB.Portfolio BC.Portfolio CB is correct.The active portfolio this optimis the portfolio with the highest Information ratio, the ratio of active return to active risk. The IRs for the three active portfolios are: IRAIR_AIRA​= 1.0/10.0 = 0.10IRBIR_BIR= 0. 5/3.0 = 0.167IRCIR_CIRC​= 0/2.0 = 0.00Portfolio B hthe highest IR anis the best active portfolio; it is therefore the best portfolio to combine with the benchmark.考点Sharpe ratio解析SR2=SRB2+IR2SR^2=SR_B^2+IR^2SR2=SRB2​+IR2，benchmark的Sharpe ratio对于每个Combineportfolio都相同，因此information ratio最大的组合将会得到最大的CombineSharpe ratio。ABC组合的IR分别为0.1，0.167，0。 组合B的IR最大，因此， combineSharpe ratio 最大。本题为什么不用最优IR来求解呢？

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