Could you help with Statement 3?

嗨，爱思考的PZer你好：

How to understand statement 3? Thank you!

Statement 3说High-yield bond有更高的利率敏感度（a higher price sensitivity to interest rate changes）（比Investment-grade bond的利率敏感度要高）

Statement 3: high-yield bonds typically have a higher price sensitivity to interest rate changes than that of the investment-grade bonds.

这点刚好说反了，正确的结论应该是：比起Investment-grade bond，High-yield bonds有更低（Lower price sensitivity to interest rate changes）的利率敏感度。

理解如下：

债券自身的Yield发生改变，通过债券的Modified duration来影响债券的价格；而债券自身的Yield = benchmark yield + credit spread

其中，Benchmark yield就是Statement 3里面说的基准利率（Interest rate）

所以，如果按住Credit spread不变，理论上Interest rate改变多少，债券自身的Yield就改变多少，然后通过Modified duration来影响债券的价格；

例如，Interest rate改变-1%，那债券的Yield就改变-1%，债券的价格上升：1%×Modified duration；

但是，我们从实务中发现，Interest rate的改变与Credit spread的改变呈现出反向变动的关系。

例如，Interest rate上升时，往往伴随的是经济繁荣期，因为经济繁荣、投资需求旺盛，会拉高利率；而经济繁荣时，往往公司的违约概率会下降，即债券的Credit spread会下降。（利率下降时的分析同理）。

所以Interest rate的变化与Credit spread的变化，就呈现出反向的关系。

那这样的话，有可能出现，Interest rate上升1%，但是债券的Credit spread下降0.8%，债券自身的Yield只变动了0.2%；

由于Interest rate与Credit spread的这种反向关系，债券自身的Yield变动幅度其实比Interest rate的变动幅度要小。

反映出来的结果就是：债券价格的真实变动更小，例如，债券价格的真实变动只有0.2%×Modified duration，而只看Interest rate影响的话，债券的价格变动应该要有1%×Modified duration。

所以，现实中债券的价格对利率的敏感度会相对更小一些。就是因为Credit spread的改变与Interest rate的改变呈现出反向的关系，现实中债券的价格受到利率改变的影响比理论上要小。即，现实中债券的利率敏感度要比理论上更小。

这种现状，在High-yield bond身上会更加突出。因为High-yield bond他的Credit spread变动会更加剧烈，Credit spread与Interest rate的这种反向变动关系会更加突出。结果就是对于HYB，债券自身Yield的真实变动，要比Interest rate的变动小很多；

那这样的话，就是HYB价格的真实变动，受到Interest rate的影响要更小，即，HYB对Interest rate的敏感度要小，小于Investment-grade bond的利率敏感度。

这里就有原版书的结论：

比起Investment-grade bond，HYB对利率的敏感度要相对更小。

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