岑荪 · 2021年03月27日
伯恩_品职助教 · 2021年03月27日
嗨，爱思考的PZer你好：
同学你好，（1）和（2）你说的是完全正确的。“讲义里还说如果不能卖空股票可以long put，那不是又得花钱了……”这点你能想到花钱，证明是深度思考了，是的要花钱，因为条件不允许的情况下（不能做空）想达到目的只能花点钱了。（3）“所以股价变动对两者的影响只体现在波动率中了对吗”是的，因为我们对冲掉了股价变动带来的影响，小幅度的变动（delta）和大幅度变动（gamma）我们都对冲掉了，所以可以单纯保留volatility，这是这个策略的原理。实际从我们手中拿的投资品来看，long了一个可转债，short了一个股票，那我们怎么能赚钱呢？第一：被低估的σ回到正常水平，call option涨价，CB涨价；此时short的stock有可能亏损，但是由于CB的convexity特性，一定是CB涨的多，stock涨的少（short的stock的亏损＜long CB的盈利）然后卖出CB的同时买入stock平仓，盈利。所以这里之所以有了债券的凸性，才会有轧差之后的盈利。“但是因为股票和可转债中long call的delta和gamma已经对冲掉了，所以股价变动对两者的影响只体现在波动率中了对吗，那为什么这个知识点里还要强调债券的凸性（涨多跌少）呀”这块呢，首先convertible bond=bond+call对吧，我们去掉的是call这个衍生品的delta和gamma，但是呢bond我们没有做任何处理，bond本身自带的convexity还在。所以这里还要强调凸性。这样理解了吗？
同学你能提出这些问题，证明你是深度思考了，学习也是真的努力了。加油，你考试一定会过的。
每天都鼓励你们的伯恩小哥哥
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
岑荪 · 2021年03月28日
谢谢老师的解答和鼓励！我好像发现了我的知识盲点（正好剩下固收和权益没复习）。您说“被低估的σ回到正常水平，call option涨价，CB涨价；此时short的stock有可能亏损，但是由于CB的convexity特性，一定是CB涨的多，stock涨的少（short的stock的亏损＜long CB的盈利）”，我不明白的是波动率上升的时候股价也会涨吗？波动率也会影响股价吗？我记得股票的delta=1 gamma=0 那看来股票也会被vega影响？那vega对股价的影响是什么样的呢？看起来应该是不确定的亚子
伯恩_品职助教 · 2021年03月28日
嗨，爱思考的PZer你好：
同学你好，一般波动率只影响期权，波动率和期权是正比例。股票和波动率也是有一点关系的，主要反映在如果股票的波动率大，相应的要求回报率也会变高，所以一般股票的波动率大对股票不是好事情，但是股票的波动率变大对其对应期权是天大的好事，因为“波动率和期权是正比例”。
PS：CB是convertible bond可转债。
“被低估的σ回到正常水平，call option涨价，CB涨价；”这是一种情况；“此时short的stock有可能亏损，但是由于CB的convexity特性，一定是CB涨的多，stock涨的少（short的stock的亏损＜long CB的盈利）”这是另一种情况。
我再具体说说第一种情况，就是波动率如果增加（回归正常，前面说CB的波动率是低估的），而股票跌了或者不变，这个是稳赚的。因为本身就是short stock 对吧。
第二种情况是波动率还是增加的（回归正常），但是股票涨了，short stock亏损了。这里面， 会不会亏损的问题，那么由于CB里有bond，bond的convexity的特性是涨多跌少，而因为short stock是“平滑”的（就是没有二阶导的一一对应）跌。我传张图，画的不好看，请不要见笑，弯曲EF的是凸性（这里的凸性的方向是不对，但是你先感受一下凸性是怎么涨多跌少的），直线的AB是short stock的盈亏情况。其中横坐标是涨跌幅情况，纵坐标是盈亏情况。你会发现无论是H还是H’，EF上的盈利比AB多或者亏损比AB少（典型的涨多跌少）。
PS：CB的真正走势E’F’。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
