是否有混淆信息

同学你好，

问题较多，逐条回复如下。

回复问题1：

“the p-value for both intercept and slope coefficient are smaller than 0.1”这句话指的是如果对intercept（即b0）和slope（即b1）分别做t检验，则两者都是显著的。

对于一元回归来说，只要b1的t检验显著（即b1≠0），就可以认为因变量和自变量之间是有关系的。

这个结论和“ the Significance F is smaller than 0.1”是等价的。Significance F指的是针对于方程整体的F检验显著，即方程整体有效，同样也是因变量和自变量之间有关系。

所以一元回归中，Slope b1的t检验和对于方程整体的F检验结果是一致的。题干中的这两个条件相当于是同一件事情说了两次，用哪个进行判断都可以。

回复问题2&3：

这两个问题类似，一起回复。

P-value和α都是“面积”的概念。p-value是检验统计量（test statistic）对应的面积，α是critical value对应的面积。而检验统计量和critical value是横轴上“点”的概念

所以p-value＜α，就相当于分布上尾部的面积更小，也就等价于|检验统计量|＞|critical value|，即拒绝原假设。

所以拒绝原假设有两套准则，这两套准则必然等价：

①|test statistics|＞|critical value|；

②p-value＜α （优先选择这一种判断，比较简单）

图像供参考

回复问题4：

P-value是可以拒绝原假设的最小值，也就是说除非α小到了p-value这个程度，否则不能拒绝原假设。

转化为结论就是：

1）p-value＜α，直接拒绝原假设。

2）拒绝原假设=significant；不能拒绝原假设=not significant

所以遇到判断是否拒绝原假设的题型，先找表格中有没有p-value，如果有且p-value＜α，直接选择reject（the null）或者significant，即显著。