发亮_品职助教 · 2021年03月22日
嗨，努力学习的PZer你好：
谢谢老师！为啥receive swaption 是个long put 的形状呢？
因为他本质就是一个Put option。
想想看，我们为啥会买入一个Receiver swaption，买一个Option有权进入Receive fixed，pay floating的Swap。
就是因为将来有权利进入一个Swap，我们可以支付浮动、收到固定；那我们一定是在预测未来的浮动利率会低于Swap里约定的固定利率，这样我们支付的浮动一定低于收到的固定，可以产生盈利；也就是我们认为未来的利率会下跌，这是对利率的看跌，基于这样的预期，所以我们才会选择这种Receiver Swaption。
所以买Receiver swaption相当于是Long put option on interest rate，对未来利率的看跌。于是，他俩的收益图一致。
或者从行权的角度可以判断。假设是3.5%的Receiver Swaption。
当未来的利率高于3.5%时，假设未来利率是5%，我们一定不会行权，如果行权的话，我们需要支付5%，只能收到3.5%；显然我们会放弃行权，那此时最大的损失就是期权费100bps（1%）。所以，当利率大于3.5%时，收益曲线就是水平的直线，代表损失为期权费1%。
当未来利率小于3.5%时，如利率是2%时，咱们肯定会行权，因为我们可以Receive 3.5%，支浮动2%，有盈利。所以当利率低于3.5%时，Swaption开始有收益。最大的收益就是3.5%，考虑到期权费1%，最大的收益就是2.5%，所以Swaption的图形和Y轴相交的截距是2.5%。
最终的收益图形就像Long put。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
发亮_品职助教 · 2021年03月22日
嗨，从没放弃的小努力你好：
还有receive-fixed swap与receiver swaption的区别是什么？
Receive-fixed swap就是Swap，从签订合约的这一刻起，就已经有权利与义务了，在约定的时间需要支付、收取现金流。例如，现在我们进入一个3年期，Receive 5%，Pay LIBOR的Swap，且3个月支付一次，那我们就很确定，在未来的3年内，每3个月的现金流为：Receiver 5%/4，Pay LIBOR。
Receiver swaption首先它是一个Option，投资者有权进入一个Receive fixed Swap；例如，我们签订了一个3年期的Receiver swaption，约定的Swap是5年期的，Receive 5%，Pay floating。
那我们这个Option的期限是3年，我们可以在3年后、Option行权时，决定是否进入这个Receive swap；如果一旦选择进入，咱们就开始履行这个5年期的Swap，开始每年收5%，支付Floating。
所以Receiver swaption本质是Receive swap外面套了一个Option，可以选择在未来是否进入Swap。
相比Swap，Receiver swaption的亏损有限，因为一旦对投资者不利时，可以选择不进入Swap。
同理Payer swaption，也是Option，里面套了一个Pay-fixed swap，投资者可以在Option行权时决定是否进入Pay-fixed的Swap。
不同情况下不同的选择应该怎么理解？
咱们这里的初始情况是：Pension asset BPV < Pension liability BPV，然后现在需要用衍生品来增加资产端的BPV，使得资产、负债BPV相等，满足免疫条件。
Receive fixed-pay floating Swap，Receiver Swaption，Swaption collar都可以用来增加资产端的BPV。但是这三个衍生产品在不同利率的预期下表现是不同的。在不同的利率区间，他们的表现各有优劣。
咱们根据3个衍生品的收益情况，就可以画出来PPT里面的盈亏图。
所以，如果当Fund manager预测未来的利率低于4.5%时，显然用Swap来Close duration gap是最好的。因为Swap在3种产品里的收益是最高的（参考图中Swap的收益曲线）。
在这种情况下，Swap完成了Close duration gap、使得资产BPV=负债BPV的工作，而且Swap产生的收益还最高。所以当利率预期小于4.5%时，咱们应该使用Swap来Close duration gap。
但是Swap有个坏处，就是如果真实的利率变动和咱们预期的利率变动相反时，Swap会带来亏损。
那此时可以选择用Swaption来Close duration gap，因为Option是一个选择权，对投资者不利时，咱们可以放弃权利，这样亏损就有限。那这样的，实际上就是用Receiver Swaption来Close duration gap。
当利率大于6%时，也就是图中横轴标③以后的利率区间，显然是Swaption的表现最好，3种衍生品中Swaption的亏损是最小的。
那这样的话，如果当Fund manager预测未来利率大于6%时，我们应该用Swaption来Close duration gap，因为不仅可以完成Close duration gap的使命，而且亏损在3个衍生品中还最小。
但是Swaption有个坏处，就是期权是要花期权费买入的，期权费又很贵。这时候就引入了Swap collar，就是我们买入一个Swaption，再卖出另外一个Swaption。卖出一个Swaption赚期权费，用该期权费再买入咱们想要的Receiver Swaption。这样就构成了零成本策略，且可以Close duration gap。
如图所示，当Fund manager预测未来的利率在(4.16%，6%)这个区间时，也就是预期利率大于4.16%小于6%时，应该选用Swaption collar来Close duration gap。因为不仅可以完成Close duration gap的使命，而且Swaption collar的亏损在3个衍生品中还最小。
总结一下：
其实就是Swap、Swaption、Swaption collar，他们3个都是利率产品，都具有Duration，因此都可以用来Close duration gap，使得资产BPV=负债BPV；
但是Swap，Swaption，Swaption collar各有优劣，不同的利率区间上，他们的表现各有差异。
所以，Fund manager对未来利率的预期在哪个区间，咱们Close duration gap时，就使用该利率区间表现最好的衍生品。
当预期利率 < 4.16%时，选Swap来Close duration gap
当预期利率大于4.16%，小于6%时，选Swapion collar来Close duration gap
当预期利率大于6%时，选Swaption来Close duration gap
做这道题的关键就是会画出3个衍生品的盈亏线，然后找出来分界点。如果在固收这里，盈亏分界点是原版书例题已经给定的。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
jianghaiyang · 2021年03月22日
谢谢老师！为啥receive swaption 是个long put 的形状呢？
