Spread的理解

嗨，努力学习的PZer你好：

这道题我感觉说的并不严谨啊，int rate本身包含了spread部分，应该说rf变化了10bps，spread再变化了10bps，那么就是2*8.87*10bps才是bond的变化，对吗？

提问里的算法是正确的，思考路径也正确。不过定义有错误，本题这个Interest rate其实就是基准利率Rf，或者是Benchmark bond yield。

是债券自身的Yield（Yield-to-maturity），即包含了基准利率（Interest rate or benchmark yield），又包含了Spread。

所以用公式写得话就是：

债券的Yield = interest rate（Benchmark yield） + Spread

平时咱们可能不会刻意去区分Yield与Interest rate，很多时候其实是混用的，但是在Spread duration与Modified duration这个知识点这里， 专门考的就是分项计算，所以需要注意一下。

老师如果只是int rate改变了10bps，那么不应该是spread也改变了10bps

不是的，在这里Interest rate就是基准利率，和Spread是区分开的，所以可以写成：

债券Yield = Interest rate （Or benchmark yield）+ Spread

如果Interest rate下降10bps，同时Spread下降10bps，净结果是债券的Yield下降20bps。

那么对债券价格的影响是：Price % = - modified duration × （-20bps） = 8.87 × 20bps

以上这个算法，是先算了Yield的变动（将Spread的变化，和基准利率Interest rate的变化加总），然后通过Modified duration来计算债券的价格变动。

因为按照定义，Modified duration就是指债券自身Yield变动1单位时，债券的价格变动多少幅度。

咱们也可以分项来算，分项来算就是用到了这个知识点Spread duration。

反正总的变化是Interest rate与Spread都变动了，那我们分开算：

1、按住Spread不变，先让Interest rate下降10bps，然后计算债券价格的变化。

债券Yield = Interest rate + Spread，净结果是债券Yield下降10bps，那通过Modified duration对债券价格的影响是：

Price % = - modified duration × （-10bps） = 8.87 × 10bps

2、按住Interest rate不变，Spread下降10bps，再算Spread对债券价格的影响。由于Spread duration就衡量的是只有Spread变动时对债券价格的影响，那么通过Spread duration对债券价格的影响是：Price % = - Spread duration × （-10bps） = 8.87 × 10bps

以上Interest rate的影响与Spread的影响，两个变动的加总，是本题债券价格的总变动：

8.87 × 10bps + 8.87 × 10bps = 8.87 × 20bps

以上就展示了债券Yield变动，对债券价格影响的传导路径，像这道题本质就是考察对这两个路径的理解：

路径1：不论是Interest rate变化，还是Spread变动，最终影响债券Yield变动，Yield通过Modified duration影响债券价格；

路径2：债券Yield的变化会来自两部分，第一部分是基准利率Interest rate，第二部分是Spread。我们分开来算，先算Interest rate变动对债券价格的影响，然后再算Spread变动通过Spread duration对债券价格的影响。这两个影响加总，就得到了债券价格的总变动。

以上两个路径算出来的债券价格影响是一致的。

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