老师我问下题目如何改c是正确的

嗨，爱思考的PZer你好：

附息债券的平均现金流回流时间不是比到期时间短嘛，为什么不是c

这里是这样，这道题题干告诉我们，这是一个多期负债：

 The city has multiple liabilities of different amounts

然后需要我们对这个多期负债进行匹配。但是，这道题没有按照我们上课讲解的多期负债匹配方法，这道题使用了一个新办法对这笔多期负债进行了匹配：

current fixed-income portfolio is structured to match the duration of each liability. 

即，他把多期负债看成了多个单期负债的组合，如果我们对组合内的每一个单期负债，按照单期负债的方式进行匹配，那么所有的单期负债都能实现免疫，综合的结果就是这个多期负债自然也实现了免疫。

然后Strategy 2说：

Strategy 2: Immunization of the single liabilities using coupon-bearing bonds while continuously matching duration.

他说，immunization of the single liabilities，注意他说了是Single，但是Liabilities却是使用了复数，即，对这个多期负债里的每一个单期负债逐个进行了匹配，所以我们知道，Strategy 2可以使得这个多期负债实现免疫。

但是还没有完，Strategy 2更进一步地说是：Continuously matching duration，并且Duration是时时刻刻进行Matching的。

我们知道，债券的Duration是一个时间的函数，哪怕其他条件都没变，仅仅是时间的流失，债券的Duration也会改变。

那这样的话，在Duration-matching时，即便期初我们让资产的Macaulay duration等于负债的Macaulay duration，实现了免疫，但是资产、负债的Macaulay duration会随着时间的流逝而各自变化，最终有可能会使得资产的Macaulay duration不再等于负债的Macaulay duration。

那这样的话，其实随着时间的流逝，Duration-matching匹配的效果会变差。

那这道题的Strategy 2就使用了一种最理想的办法，他是让资产、负债的Duration时时刻刻相等（Continuouly matching duration），时时刻刻地调整资产的Macaulay Duration，让他时时刻刻等于负债的Macaulay duration，所以我们知道， 这个组合是时时刻刻可以实现免疫的。这是一个非常完美的匹配。

通过分析，我们知道，Stategy 2的方法会使得资产、负债的Macaulay duration时时刻刻相等，即Duration-matching在永远都成立。

然后题目问我们，对于Strategy 2，如果发生了一次利率的平行上升移动，最有可能的结果是啥？

由于Strategy 2的组合时时刻刻免疫，我们知道利率发生了平移，最终结果是组合实现免疫，即，组合能产生的收益率不会受到利率变动的影响。

我们发现，选项里面没有收益率不受影响的选项。但是我们发现，选项是在说Price effect和Reinvestment effect。

那这道题实际上考查的是免疫成功的原因。

通过以上分析知道Strategy 2会使得免疫成功，那免疫成功的原因是什么呢？

免疫成功的本质原因：利率变动时，债券的Price risk与Reinvestment risk相互完全抵消（Cancel），那么利率变动就无法对债券的收益产生影响了。

因为利率是通过债券的Price risk和Reinvestment risk这两个风险，对债券的收益产生影响，免疫成功时，这两个风险刚好完全抵消，则利率的变动就不会对债券的收益产生影响。

所以Stategy 2能产生的结果就是：price effect与Coupon reinvestment effect相互抵消（Cancel）。这道题直接选A。

选项C说Coupon reinvestment effect大于Price effect，这点错误。分析Strategy 2我们发现，组合是可以实现免疫的，而免疫的本质是Price risk与Reinvestment risk相互抵消（Coupon reinvestment effect等于Price effect），所以只有选项A正确。选项B/C刚好错误。

如果说债券的投资期Investment horizon大于债券的Macaulay duration时，债券的Coupon reinvestment effect才会大于Price effect。

例如，15年期的债券，假设他的Macaulay duration=10 year，当投资期大于10年时，例如是12年时，Coupon reinvestment effect大于Price effect，这种情况下C才正确。

如果债券的投资期Investment horizon小于债券的Macaulay duration时，债券的Coupon reinvestment effect才会小于Price effect。

例如，15年期的债券，假设他的Macaulay duration=10 year，当投资期小于10年时，例如是5年时，Coupon reinvestment effect小于Price effect，这种情况下B才正确。

关于BC两个选项对应的分析，大概率不会是3级考查的内容，这个实际上在一级已经考过了，三级对应的是Duration-matching成功的本质就是：A选项的Price risk与Reinvestment risk可以相互抵消。

----------------------------------------------
就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

谢谢~~