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过程 · 2021年03月15日

VCV矩阵

辅导员您好,我在复习VCV矩阵方面关于计算的视频,何老师在基础班VCV Matrices from Multi-Factor Models视频【2x速率】9‘58’‘左右,讲解了Covi,j的矩阵计算 (在计算出sigma_i,i之后)。因为二级是很久以前考的,我在这方面基础,讲细了很迷惑。请问:这里的i,j各表示什么,尤其是j在矩阵的计算中,怎么就有了Beta_j,1和Beta_j,2?具体讲:我知道,上述同一矩阵里(视频时间10'31'')的Beta_i,1指的是资产i对于factor1的敏感程度;Beta_i,2指的是资产i对于factor2的敏感程度。但是我们是在计算sigma_i平方(也就是资产i的方差),怎么出现了j ?(换句话说,算sigma_i平方的时候只有i一个字母。那除了资产i,怎么就出现了资产j呢?)。我大概知道我的错误原因可能是j属于抽象的东西,但具体自己解释不明白。想看书,但很遗憾这应该是一二级知识了,谢谢。

1 个答案

源_品职助教 · 2021年03月15日

嗨,爱思考的PZer你好:



i,j代表了具体是哪种资产。比如i其实代表了第i个资产,j 代表了第j个资产。

其实通过用的公式,是就求资产i和资产j的协方差,只不过i=j的时候,两者的协方差才等于i的方差。

矩阵的方法不是严格的推导,只是何老师自创的一种记忆方法。

至于具体的推导过程何老师在课上做了演绎,收益Ri=αi+βi1F1βi2F2+残差项i,之后对这个式子求方差,我看课程讲解中,最后求得的展开式子里是没有j的。只是Ri和Rj的协防差时候,才出现j。

这里的推导,不是CME的重点。如果同学对基本推导执着。你可以在阐述下问题,然后贴上“CFA 2级组合或是数量”的提问标签。

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

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