关于快速正确判断拒绝原假设问题

同学你好，

拒绝原假设有两种方法。第一种是p-value＜α（优先使用）；第二种是|test statistics|＞|critical value|（更常见）；

由于本题没给p-value，所以使用第一种方法。

根据题干中的“at the 0.05 level”，可知α=5%；题干问是否“statistically significant”，可知检验的是系数是否等于0，这是一个双尾检验。

所以可知正态分布下关键值为±1.96。*

根据图表可知，intercept和slope coefficient的t-statistics绝对值分别是3.0275和2.3014，都大于|1.96|，所以都拒绝原假设，得出结论“the slope and intercept coefficients are statistically significant at the 0.05 level.” C选项正好说反，所以是“incorrect”的一项。

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注*：检验回归系数用的都是t分布，t分布的critical value是需要查表的，但对于这种“是否拒绝原假设”的纯判断题型而言，不要求特别精细，n很大时t分布关键值和正态分布关键值相差无几。所以用上课背过的正态分布关键值就可以迅速得出是否拒绝原假设的结论，省去了查表的过程。

但如果是需要精确计算的题型，例如算系数的置信区间，就不能这么简单替代了，必须查表。