Hertz_品职助教 · 2021年03月11日
嗨,从没放弃的小努力你好:
嗨 同学你好~
第一个问题:这个知识点是用futures管理equity risk,在计算需要多少合约份数时的公式。
我们知道管理利率风险我们基于的是duration,管理equity risk则是基于beta(beta的意思是大盘变化1%,股票变化百分之多少,注意变化的是百分数,不是金额的形式)。但是我们需要的是大盘变动1%的时候,我们的股票变化成多少元的形式(注意这里是金额),于是模仿duration和dollar duration的转换,我们将股票的market value和它对应的β相乘,就得到了我们想要的变化多少元的形式。(这就是背后的含义和原理)
所以在这里我们有一个目标的βt,现在手里的股票βs ,我们通过使用futures(βf),来进行调整。公式为βt *S =βs *S +Nf *βf *F,变形以后就得到了你截图的公式。
第二个问题:futures的value是签订这个合约可以给我们带来的好处,在签订这个合约的时候,value是0,就是两方谁都不赚不亏。因此最后的βt对应的只是原来股票的market value。这一点非常重要,βt *S =βs *S +Nf *βf *F,这个公式中的加粗的S 是一样的,都是stock portfolio的MV。一定记住了哈~
如有疑问欢迎再次提问,加油~
----------------------------------------------虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!
岑荪 · 2021年03月11日
谢谢老师,回答得很详细👍。我明白了,是不是这个公式是在0时刻成立,到了后续时刻,这个公式就不成立呀?题目里经常让我们算的effective beta就是把stock和futures看成一个组合的beta,这个beta往往和0时刻的beta T不一样
Hertz_品职助教 · 2021年03月12日
嗨,从没放弃的小努力你好:
嗨同学你好~
对的哈,因为我们现在是想把我们手里股票的β,通过使用futures调整成目标β,这个工作就结束了。至于后面可能发生一些change,我们需要的是根据自己的需求再做Rebalance啦~
对的,effective β的求解是一个很重要的知识点,就像你说的它是组合的β,是大盘变动1%的时候,这个组合变化多少,那就和βt *S =βs *S +Nf *βf *F这个公式里的β不一样啦哈~
----------------------------------------------努力的时光都是限量版,加油!