怎么理解？

嗨，爱思考的PZer你好：

“还有个问题，为什么卖call和put option都可以降低convexity呢？call是concave的，怎么理解呢？”

这个可以参考之前的回复，如果还有疑问可以在下面追问。https://class.pzacademy.com/qa/70833

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嗨，从没放弃的小努力你好：

“MBS为什么内嵌short call option?”

这是由MBS的现金流特征所决定的。

咱们买了MBS债券，我们就按期收到现金流即可。但注意，由于MBS的底层资产是房贷，MBS债券的现金流来源是房贷。

实际上，贷款买房子的人，是MBS债券的实际发行人，相当于他们发行MBS融资了，然后用融资的钱买房；而我们是MBS的投资者，提供了资金。

注意，贷款买房子的人可以提前还房贷，一旦他们提前将房贷偿还掉之后，我们MBS投资者就会提前收到现金流，相当于MBS就要提前到期，也就相当于贷款买房的人提前偿还了MBS债券。

所以，这样的现金流特征就相当于，贷款买房的人发行了MBS债券融资，同时他们有权可以提前还贷偿还MBS，相当于有一个提前赎回MBS的Call option，即，他们有Long call option on MBS；由于我们是对手方，所以我们就是Short call option on MBS;

或者可以理解为，我们投资的MBS可以被随时以较低的价格提前赎回，这样的Short Call option的特征。

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嗨，从没放弃的小努力你好：

在利率波动率变高时，关于Convexity，我们可以盈利的策略就是增加组合的Convexity。

原因是Convexity有“涨多跌少”的好处。可以用利率变动对债券价格的影响关系式来看：

△Price % = - duration × （△Yield%） + 1/2 × Convexity × （△Yield%）^2

当利率降低时，通过Duration的影响，债券的价格会上升；同时，Convexity这一项是正数，说明当利率降低时，Convexity的影响是使债券的价格进一步上升；

当利率上升时，通过Duration的影响，债券的价格会下降，但是，Convexity这一项仍然是正数，说明当利率上升时，Convexity的影响是债券价格的下降幅度没那么大，即，由于Convexity的存在，债券的价格下降会更少。

这就是Convexity“涨多跌少”的性质：债券价格涨的时候，Convexity可以让债券的价格涨的更多；债券价格跌的时候，Convexity可以让债券的价格跌的更少。

Convexity要有用，必须要利率的波动率高（Interest rate volatility increase）；无论利率是上升还是下降，只要利率有波动，Convexity才能发挥作用，帮助债券的价格“涨多跌少”。

同样地，在利率波动率较低时，Convexity就无法发挥涨多跌少的优势。那么在此时，如果投资者预期利率波动率下降，我们应该卖出Convexity，降低组合的Convexity

原因是，Convexity是债券的优质属性，Convexity大的债券卖的更贵。等于说投资者为了获得Convexity是付出成本的，如果我们预期利率的波动率会下降，Convexity无用武之地，我们就不应该买入Convexity，应该卖出Convexity，降低组合的Convexity。

我们卖出Convexity可以通过以下途径实现：

1、由于Option有较高的Convexity，卖出Option可以实现卖出Convexity；无论是卖Call option还是卖Put option，均可以实现卖出Convexity。此时卖出Option、降低Convexity，我们是获得了Option的期权费。

2、买入MBS；由于Long MBS = Long普通债券 + Short call option，MBS里内嵌一个Short call option的头寸， 所以我们买MBS就相当于买了普通债券，且卖出了Call option，这也能实现卖出、降低Convexity的目标。

这句话就是说：预期利率波动率下降（Interest rate volatility will decrease），他使用的策略时买入MBS。

这个策略正确，预期利率波动率下降，Convexity无用武之地，买入MBS内嵌一个Short call option，因此可以用来卖出、降低Conveixty。

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