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仁仁子 · 2021年03月01日

.PZ2015120604000137

Ida Lee and his team collect a lot of analysis of statistical data about the car market .According to the data, they come to the conclusion that the mean price of SUV is more than $46,435 in his country. Then they randomly select 64 SUVs whose mean price is $46,760. Assuming the standard deviation of the sample is 1370. Ida Lee conducts a hypothesis test to check their conclusion. At which significant level should Ida Lee reject the null hypothesis?


B is correct.

If the significant level is 5%, the critical value=1.669<1.8978, Ida Lee should reject the null.

If the significant level is 0.5%, the critical value=2.656>1.8978, Ida Lee will fail to reject the null.

If the significant level is 1%, the critical value=2.387>1.8978, Ida Lee will fail to reject the null.




请问这里的 5%的critical value 为什么是1.669 呢? 有点不太懂这个

1 个答案
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星星_品职助教 · 2021年03月01日

同学你好,

1.669是critical value的概念,critical value都是查表得到的。

由于这道题是单尾检验(备择假设为μ>46435),所以当significant value等于5%时,就是单侧(右侧)尾部面积为5%所对应的关键值。

t检验的自由度为n-1即64-1=63.

根据以上信息,查t表结果如下:

(由于原版书t表没有63这个值,取最近的df=60判断即可)


由于1.671<1.8978(计算出来的t-statistics),所以拒绝原假设

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这道题有更快捷的方法,由于N>30,所以样本均值的分布近似正态分布,所以直接用正态分布关键值1.65去判断也可以。只要不是要求精确计算的题目(例如计算置信区间),都可以用正态来近似判断是否拒绝原假设,从而可以快速选出答案。

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