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克里斯汀 · 2021年02月26日

可否用spot curve 和forward curve来解释下这个问题

  1. CFA II
  2. Fixed Income

NO.PZ2018123101000023

问题如下：

Jane uses current spot rate curve to estimate bond price. Assuming that the projected spot curve two years from today will be below the current forward curve. Is the bond fairly valued, undervalued, or overvalued?

选项：

A.

undervalued

B.

faily valued

C.

overvalued

解释：

A is correct.

考点：考察Current spot rate与Forward rate之间的关系

解析：投资者使用Current spot rate来对债券进行定价，因为Current spot rate和Implied forward rate表达的是相同的利率信息（Forward rate由Spot rate求得），因此用Current spot rate求债券价格，就是用Forward rate求债券价格。

而题干的投资者认为，两年后的Spot rate低于当前的Forward rate，也就是在她眼中，未来的现金流使用了过高的折现率(Forward rate），在她眼中未来现金流合理的折现利率是更低的Future spot rate。于是，她认为使用了过高的折现率，即当前债券的价格被低估。

看了解释和其他人提问 依然不太明白为什么current spot rate就是forward rate.记得何老师上课讲过正常经济环境下 upward sloping forward curve就是在spot curve之上的。题目中的current spot rate 为什么指的不是spot curve的rate而是指forward rate呢？还是说题目中描述的只是一种spot curve的情况 并没有表述forward curve ?
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WallE_品职答疑助手 · 2021年02月27日

嗨，从没放弃的小努力你好：


同学您好，


首先这和upward sloping forward curve就是在spot curve之上这个知识点没有关系哈。


我重头到来，0时间点，咱们是current spot rate，然后0时间点咱们用 current spot rate 可以去推测出forward rate.比如(1+S2)=(1+S1)*(1+f(1,1))。 同理f(1,2),f(1,3)，f(2,1),f(2,2)都可以推出来。那么这些forward rate连起来，就是forward curve，由f(1,x)开头组成的就是1年后的1年，2年，3年的曲线。由f(2,x)开头组成的就是2年后的1年，2年，3年的曲线。


这也就是答案解释第一段的“投资者使用Current spot rate来对债券进行定价，因为Current spot rate和Implied forward rate表达的是相同的利率信息（Forward rate由Spot rate求得），因此用Current spot rate求债券价格，就是用Forward rate求债券价格。”


那么这道题就是比的 “spot curve two years from now”和咱们基于现在的current spot rate推出来的f(2,x)组成的forward rate. 现在题目说的是这个隐含的forward rate（推出来的）大于了这个未来预期的spot rate, 现在是以一个更高的利率折现，因此债券价格被低估。



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NO.PZ2018123101000023 问题如下 Jane uses current spot rate curve to estimate bonprice. Assuming ththe projectespot curve two years from toy will below the current forwarcurve. Is the bonfairly value unrvalue or overvalue A.unrvalue B.faily value C.overvalue A is correct.考点考察Current spot rate与Forwarrate之间的关系解析投资者使用Current spot rate来对债券进行定价，因为Current spot rate和Implieforwarrate表达的是相同的利率信息（Forwarrate由Spot rate求得），因此用Current spot rate求债券价格，就是用Forwarrate求债券价格。而题干的投资者认为，两年后的Spot rate低于当前的Forwarrate，也就是在她眼中，未来的现金流使用了过高的折现率(Forwarrate），在她眼中未来现金流合理的折现利率是更低的Future spot rate。于是，她认为使用了过高的折现率，即当前债券的价格被低估。 前提我知道这道题考的是future spot rate和forwarrate对价格影响的不同，来判断价格高估或者低估。（请老师细致一下这个原理）问题解题时，一下子没想到“前提”所述的考点，然后我第一反应是通过（1+s2）^2=(1+s1)(1+f(1,1))来判断。这样，我就考虑的是current spot rate（s1）和future spot rate（s2）对价格影响的不同，来判断高估、低估。我想这spot rate是折现率，所以就会得到低估的答案。我想知道，这么思考，错在哪里？

2023-06-09 14:40 1 · 回答

NO.PZ2018123101000023问题如下Jane uses current spot rate curve to estimate bonprice. Assuming ththe projectespot curve two years from toy will below the current forwarcurve. Is the bonfairly value unrvalue or overvalueA.unrvalue.faily value.overvalueA is correct.考点考察Current spot rate与Forwarrate之间的关系解析投资者使用Current spot rate来对债券进行定价，因为Current spot rate和Implieforwarrate表达的是相同的利率信息（Forwarrate由Spot rate求得），因此用Current spot rate求债券价格，就是用Forwarrate求债券价格。而题干的投资者认为，两年后的Spot rate低于当前的Forwarrate，也就是在她眼中，未来的现金流使用了过高的折现率(Forwarrate），在她眼中未来现金流合理的折现利率是更低的Future spot rate。于是，她认为使用了过高的折现率，即当前债券的价格被低估。什么时候F、S看两跟线？什么时候看一根线？

2023-03-16 14:53 1 · 回答

NO.PZ2018123101000023 Future spot rate < Forwarrate Forwarrate是用current spot rate计算出来的，代表基金经理用了较大的折现率折现，折出来的现在的债权价格是偏低的。然后future spot rate是大于forwarrate，代表实际应该用较小的rate折现，折出来的价格大于基金经理用forwarrate算出来的价格。基金经理判断现在的债权低估是站在自己用forwarrate折现的角度。 麻烦老师看下以上逻辑是否正确。

2021-06-04 15:18 1 · 回答

老师请问，这题是不是描述着spot rate curve是向下倾斜的？

2020-06-07 23:16 1 · 回答