问一个问题

同学你好，

AR模型（Auto regression）也是回归（regression）模型的一种，一元回归里的假设基本都适用于AR(1)模型。但这个原版书里没有讲。原版书只在回归部分讨论过假设，AR部分就不再讨论假设了。

所以手动总结一下，主要是这三条假设在两个模型中都能遇到：E(ε)=0；no serial correlation即E(ε_iε_j)=0；no heteroskedasticity。其余一元回归里的假设很少在AR(1)里讨论。

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引入AR模型的逻辑如下：

简单的时间序列数据也是可以用一元/多元回归去分析的，例如linear-trend model，log-linear model。

但时间序列数据本身往往会存在惯性的特点，即前后数据之间是有联系的。这个特点是普通回归模型无法体现出来的。

所以如果数据已经呈现出了前后关联的特点，此时再用普通回归模型就属于用错了模型（model misspecification），这时需要更换模型。

所以，如果时间序列数据里体现出来的特点是“昨天的我可以解释今天的我”时，这个时候就不能再用一元/多元回归模型去分析了，此时最恰当的模型就是（能体现出数据这种特点的）AR模型。

正因为AR模型和一元/多元回归有这种数据结构上的不同，所以AR模型还多了一条假设：covariance stationary。