我只是把这样个公式记住了,同时复习概念很多遍,但是我始终不能理解,老师有没有一些具体生活化的例子?
另外原版书课后题的reading4,case2第16题,为什么cov=求和(X-X均值)(Y-Y均值)/n-1
这个和定义式也差很远,n-1我也不理解
星星_品职助教 · 2021年02月26日
同学你好,
这个问题里涉及到两个公式。
①COV(A,B)=ρA,B×σA×σB。这是COV和Correlation两者关系的公式。纯公式没有特别好的方法,只能去记忆。抽象的公式也实在很难套到实例上。
但这个公式还比较重要,一直到三级还都会用到。所以需要记忆一下。
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②而你提到的原版书课后题的reading4,case2第16题的公式是协方差(COV)自身的公式。这个公式是一级的知识点,不是很重要,二级三级继续考察的可能性不大了。
Q16题考察的本质是下图这个公式:
可以看出,这个公式本质是求期望。而求期望就是求平均。所以如果是求总体协方差,上图的公式转化一下就是Case中Exhibit 1中的这一项再除以n(即求加权平均,每一项的权重都是1/n)。
但由于这道题是一个“样本”的概念,所以Q16题的分母需要除以的不是n,而是n-1(50-1=49),所以Q16的sample covariance=-9.2430/49=-0.1886