嗨,努力学习的PZer你好:
Empirical duration就是用现实中债券的价格波动,与Benchmark rate做回归,回归出来了一个系数。这个系数就代表:基准利率波动1单位时,债券的价格实际波动多少单位。
而Effective duration,是我们用公式计算出来的债券理论价值,用理论值算出来的债券价格对利率的敏感度,代表:基准利率波动1单位时,债券的理论价值波动多少单位。
所以Empirical duration代表债券的实际利率敏感度;而Effective duration代表债券的理论利率敏感度。
这样的话,我们发现,如果债券的实际价格波动与债券的理论价格波动是一样的,那Empirical duration与Effective duration就相等。
但注意,在现实生活中,我们发现债券的价格实际波动幅度,与债券的理论价值波动幅度是有误差的。两者并不完全相等,所以Empirical duration与Effective duration是不相等的。
经过实务规律发现,债券价格的实际波动要小于债券价格的理论值波动。那这样,用实际值算出来的债券利率敏感度Empirical duration就会小于用债券理论值算出来的Effective duration。所以Point 2刚好说反了。这点是原版书在这块给定的一个比较重要的结论,需要记住~
以下内容,就大概解释一下,为啥债券实际价格的波动,要小于债券价格的理论波动。
在计算债券价格的利率波动时,算理论值Effective duration时,我们就用的是债券的折现公式,假设基准利率上升100bps,用折现公式算一个债券的价格;
假设基准利率下降时(例如100bps),用折现公式算一个债券的价格。有了债券的价格波动,有了基准利率的波动,我们可以算出来Effective duration。
但在实务中,我们发现,基准利率的波动与债券的Spread会有一个反向的变动。
例如,在基准利率上升时,往往是在经济的繁荣期(资金需求高推高基准利率or货币政策调控经济过热会调高基准利率),在经济繁荣期时,公司违约的概率会大幅下降,则债券的Spread下降。那在经济繁荣时,会出现基准利率上升,而Spread下降的情况。
那债券的收益率 = 基准利率 + Spread;我们发现,如果基准利率上升100bps,实际上债券的收益率上升幅度会小于100bps。同理,基准利率下降100bps,实际上债券的收益率下降幅度也会小于100bps。
由于债券的收益率变动幅度更小,那债券的价格变动幅度其实也就更小了。那这样的话,用债券实际价格算出来的实际利率敏感度Empirical duration要小于理论值Effective duration。
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