为什么risk premium越高cov小于0

@WU_DD

好的加油~

这下懂了谢谢

@WU_DD

再补充一下回复，之前你的问题里提到的“如何理解price和m之间负相关”我理解成了一个独立的问题，即问利率，m和经济的关系。

所以之前回复了彼此独立的两段。只看第一段就可以了。

@WU_DD

回复追问：

你提到的三个关系里面，对应的前假设都是不一样的，结论必然不一致。

例如对于risk seeking的投资者（前提假设），cov就大于0，此时cov里面的p和m就是正相关（这个结论不考，只是做一个例子展示）

对于risk averse的投资者（前提假设），cov通常情况下小于0。已经用了很长篇幅解释。 这个结论会考。

但即使是对于risk averse的投资者，cov理论上也有可能大于0的时候。只不过这属于特殊情况（也不大可能考）。

所以结论是：“In general with risk-averse investors, the covariance term for most risky assets is expected to be negative

而用于推导利率和经济以及m关系时，此时并不涉及投资者类型的假设。这个关系里会考的结论是我上个回复里强调的那个。

但无论哪个关系里，p和m的关系都是了解即可。掌握cov为负；利率和经济正相关的这两个最终结论即可。

cov＜0时 p和m负相关。cov＞0时 p和m正相关。这两个结论矛盾吗？one period中m和p正相关。这3者结论不一致啊

cov是＜0。也就是 p和m 负相关？这个结论和p与m正相关。矛盾啊

同学你好，

Covariance为负这个关系可以通过如下公式来理解：

这个公式本质是： 债券价格P=①无风险债券的价格 + ②（negative）Covariance term

其中第①项为无风险情况下债券的价格。即将预期的债券未来的价格（分子）用无风险收益率（分母）进行折现。

但预测未来的价格实际上是有不确定性即风险的。所以这个时候，如果P=①，风险厌恶的投资者是不愿意出一个无风险债券的高价，去购买这个实际上有风险的债券的。必须给予其补偿（即降价）后才愿意购买。

这个“补偿”（risk premium）就是第②项。所以这一项必须为负，这样P=①+②＜①，风险厌恶的投资者才愿意购买。

所以才有结论“In general with risk-averse investors, the covariance term for most risky assets is expected to be negative”（风险厌恶的投资者的COV是负的）。

注意考试掌握这个最终结论即可，以上的所有推导都不用掌握。

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Price和m是一个正相关的关系，在一些推导里p直接等于了m，但这个关系是不用掌握的。

需要了解的real default-free interest rate（即ι）和m是负相关的关系。推导可以参考底下的这个公式，即m=1/（1+ι）。同样，公式和推导都不用掌握，只有负相关关系了解一下即可。

而需要重点掌握的是以下real default-free interest rate（即ι）和经济之间的关系。

higher trend real economic growth have higher real default-free interest rates，即经济增长更快的地方利率更高

这个结论的传导链条是m和ι负相关，m又和经济增长负相关，所以ι和经济增长正相关。

但其实这个结论显然，不用按照这个思路去记忆。简单的思路是：经济好，利率自然就高。按此记忆即可。这一章考察的都只是结论。