老师讲这道题画的图是不是没对啊～这个图的纵坐标不是应该是npv吗？老师的44和75很明显不是npv啊！
第二个问题是老师：我按了半天的计算器，我是不是计算器按错了，15.02的discount-rate，也就是I=15.02的时候你按出来npv是多少？我按出来project1是2.73，project2是-0.01，对吗？？？？
王琛_品职助教 · 2021年03月02日
嗨，努力学习的PZer你好：
> npv的概念我知道，就是未来现金流折现求和+初始投资的现金流其实也就是+pv+cf0对不对
- 一般初始投资是现金流出，建议在计算时，数值代入负号哈
> irr是npv=0时的rate，你这里说的r=0，不是irr=0的意思吧
- irr 的理解没问题哈
- 我说的 r = 0, 是指折现率，或者说要求回报率哈，required rate of return，不是 irr = 0
> 斜率就是法尔法1比埃尔法2张的越开就越大
- 是的
----------------------------------------------努力的时光都是限量版，加油！
王琛_品职助教 · 2021年02月23日
嗨，爱思考的PZer你好：
1.
> 我反应不过来为啥npv等于0时候的净现值可以把各期的现金流直接加总
- 说明亲对 NPV 的概念理解的还不够哈，你回忆一下 NPV 的概念已经计算公式，参考原版书 P52，你把公式中的 r 代入 0，试一下，看是不是等于各期现金流直接求和？
2.
> 怎么就15.02那根线就比16.37那根线陡峭了？？
- 题目给的是表格数据，要把数据在图中可视化，步骤很简单，首先算出当 r = 0 时的 NPV，也就是各期现金流直接加总
- 项目 1 为 44，项目 2 为 75，这两个数字，对应到图中，为纵坐标轴的截距
- 横坐标轴的截距，为 irr，表格数据已知
- 直接把项目的 横、纵坐标轴的截距 连线，就在图中体现了两个项目哈
- 陡峭程度，取决于横、纵坐标轴的截距，是根据表格数据算出来哒
3.
> 我学到现在一直都不懂斜率到底是谁除以谁啊
- 首先，这道题不需要计算斜率呀？
- 其次，如果想了解斜率，也可以哈，对于过两个已知点 (x1, y1) 和 (x2, y2) 的直线，若x1≠x2，则该直线的斜率为 k=(y1-y2)/(x1-x2)，也等于直线（x 轴上方的部分）与 x 轴的倾斜角 α 的正切值 tanα。
- 项目 1 的斜率为：(44-0) / (0-16.37) = -2.69，倾斜角为 110.4 度
- 项目 2 的斜率为：(75-0) / (0-15.12) = -4.69，倾斜角为 101.4 度
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
如此_AnnieCcc · 2021年02月23日
npv的概念我知道，就是未来现金流折现求和+初始投资的现金流其实也就是+pv+cf0对不对？？irr是npv=0时的rate，你这里说的r=0，不是irr=0的意思吧！斜率我看懂了，y的增加项除以x的增加项。
如此_AnnieCcc · 2021年02月23日
斜率就是法尔法1比埃尔法2张的越开就越大嘛！
王琛_品职助教 · 2021年02月22日
嗨，努力学习的PZer你好：
1.
- 图画的没问题呀，44 和 75，是折现率为 0 时的净现值，相当于把各期的现金流直接加总~
2.
- 对的，你按出来的结果没问题
- 表格中的数据，是四舍五入的，所以严谨的说， IRR 并不是 15.02，15.02 是 IRR 保留两位小数之后的结果哈
- 但是这道题，并不需要将 15.02 代入项目计算哈，直接通过画图，即可判断出 crossover rate 的区间
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！