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ZAA · 2021年02月22日

T critical和T statistic有点疑问

NO.PZ2018101001000032

问题如下:

Allen does the regression analysis to analyze the relationship between X and Y,and gets that the t-statistic for X is 2.8793. If the n is 102,which of the following statements is least likely correct?

选项:

A.

The estimated X coefficient is statistically significant at the 0.1 level.

B.

The estimated X coefficient is not statistically significant at the 0.1 level.

C.

The estimated X coefficient is statistically significant at the 0.05 level.

解释:

B is correct.

考点: Regression Coefficient: T-test.

解析:通过查T分布表可知,当df=100时, α =5%的情况下分界点等于1.984; α =10%的情况下分界点等于1.660。这两个值均小于t-statistic,即2.8793,所以说the estimated X coefficient is statistically significant both at the 0.1 level and 0.05 level,A和C正确。这道题要求选择是描述错误的一项,所以应该选择B选项。

T statistic是值-0除以ERROR,T critical是啥?

那在本题目中又是用的啥,有点乱。

1 个答案
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星星_品职助教 · 2021年02月22日

同学你好,

t-statistics(t检验统计量)是计算得到的。

回归系数检验里的假设检验为H0: b1=The hypothesized value。t-statistics的公式为(b1 cap- hypothesized value)/b1 cap的标准误。

绝大部分题目中,这个“ hypothesized value”都是0。也就是H0:b1=0,所以此时公式即为你写的(b1 cap- 0)/b1 cap的标准误.

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t critical value是根据自由度和significance level查表所得到的关键值。不需要计算。

系数估计量的t检验中,自由度为n-k-1.

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以上两个概念可以用来判断是否拒绝原假设。对比|t-statistics|和|t critical value|的(绝对值的)大小。如果|t-statistics|>|t critical value|,则此时拒绝原假设,得到结论( statistically)significant。