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万能 · 2021年02月20日

问一道题:NO.PZ2015120604000172 [ CFA I ]

问题如下:

Lily Wang wants to borrow $40,000 to buy a car with zero down payments. She should pay the equal payments at the end of each month in the next 3 years. The monthly payment is $1,350. What is the principal portion of the second payment?

选项:

A.

$912.8

B.

$922.78

C.

$1.350

解释:

B is correct.

First: Figue out the interest rate.

PV=-40000, FV=0,  N=3*12=36, PMT=1,350, CPT  I/Y=1.0930.

The first month interest= 40000*1.093%= 437.2, first principal= 1350-437.2=912.8

The remaining principal= 40000-912.8=39087.2

The second month interest= 39087.2*1.093%= 427.22, second principal= 1350-427.22 = 922.78.

您好,按照quantitative课件第17页例题annuity的例子(表格)来看,我的理解是第二期应该为40000-1350=38650为第二期的beginning balance,然后r是38650×1.09大概是422.45,1350-422.45然后没结果,请问我这个思路是哪里错了呢
2 个答案

星星_品职助教 · 2021年02月23日

@万能

好的,加油~

星星_品职助教 · 2021年02月20日

同学你好,

“balance”指的是“本金”的余额。而每期的PMT=1350中,都是既包含了本金,又包含了利息。

所以如果用“40000-1350=38650”,相当于从原始的贷款余额40000中,同时扣除了第一期支付的本金和部分利息。这个减出来的就不是balance了。

第二期的“beginning balance”应该是由第一期的balance 40,000去扣减第一期PMT中本金的部分(不扣减利息部分),此时剩下的才是第二期期初剩余的本金。

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所以正确的算法是:

第二期的beginning balance=40000-912.8=39087.2。进而得到第二期PMT中支付的利息部分是39087.2×1.093%= 427.22。

所以“ the principal portion of the second payment”=1350--427.22 = 922.78

万能 · 2021年02月23日

可是看课件17页,beginning balance-payment才是下一期的beginning balance呀,然后我看interest也是6%乘以beginning balance出来的。。

万能 · 2021年02月23日

我明白了,前面例题看错了,谢谢