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万能 · 2021年02月20日

问一道题：NO.PZ2015120604000172 [ CFA I ]

  1. CFA I
  2. Quantitative

问题如下：

Lily Wang wants to borrow $40,000 to buy a car with zero down payments. She should pay the equal payments at the end of each month in the next 3 years. The monthly payment is $1,350. What is the principal portion of the second payment?

选项：

A.

$912.8

B.

$922.78

C.

$1.350

解释：

B is correct.

First: Figue out the interest rate.

PV=-40000, FV=0,  N=3*12=36, PMT=1,350, CPT  I/Y=1.0930.

The first month interest= 40000*1.093%= 437.2, first principal= 1350-437.2=912.8

The remaining principal= 40000-912.8=39087.2

The second month interest= 39087.2*1.093%= 427.22, second principal= 1350-427.22 = 922.78.

您好，按照quantitative课件第17页例题annuity的例子（表格）来看，我的理解是第二期应该为40000-1350=38650为第二期的beginning balance，然后r是38650×1.09大概是422.45，1350-422.45然后没结果，请问我这个思路是哪里错了呢
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2 个答案

星星_品职助教 · 2021年02月23日

@万能

好的，加油~

星星_品职助教 · 2021年02月20日

同学你好，

“balance”指的是“本金”的余额。而每期的PMT=1350中，都是既包含了本金，又包含了利息。

所以如果用“40000-1350=38650”，相当于从原始的贷款余额40000中，同时扣除了第一期支付的本金和部分利息。这个减出来的就不是balance了。

第二期的“beginning balance”应该是由第一期的balance 40,000去扣减第一期PMT中本金的部分（不扣减利息部分），此时剩下的才是第二期期初剩余的本金。

------------------------

所以正确的算法是：

第二期的beginning balance=40000-912.8=39087.2。进而得到第二期PMT中支付的利息部分是39087.2×1.093%= 427.22。

所以“ the principal portion of the second payment”=1350--427.22 = 922.78

万能 · 2021年02月23日

可是看课件17页，beginning balance-payment才是下一期的beginning balance呀，然后我看interest也是6%乘以beginning balance出来的。。

万能 · 2021年02月23日

我明白了，前面例题看错了，谢谢

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NO.PZ2015120604000172 我算出来的本金是922.77

2021-11-09 23:03 1 · 回答

NO.PZ2015120604000172 请问with zero wn payments是什么意思？是指零首付吗？这句话对答案是否有影响呢没太懂这个的意义，我就直接忽略了这个零首付呃。

2021-08-22 00:50 1 · 回答

NO.PZ2015120604000172 B is correct. First: Figue out the interest rate. PV=-40000, FV=0, N=3*12=36, PMT=1,350, CPT I/Y=1.0930. The first month interest= 40000*1.093%= 437.2, first principal= 1350-437.2=912.8 The remaining principal= 40000-912.8=39087.2 The seconmonth interest= 39087.2*1.093%= 427.22, seconprincipal= 1350-427.22 = 922.78. 请问这道题有没有快捷的方法计算？ 我认为算出来912.8了第一个月的principle就可以判断选b因为这个月的本金肯定比第一个月还的多嘛！！！还贷款都是本金还的越来越多，利息越来越少，但是这个差距又很小，不会变化很大，就选b，对吧！！

2021-02-03 11:44 1 · 回答

$922.78 $1.350 B is correct. First: Figue out the interest rate. PV=-40000, FV=0,  N=3*12=36, PMT=1,350, CPT  I/Y=1.0930. The first month interest= 40000*1.093%= 437.2, first principal= 1350-437.2=912.8 The remaining principal= 40000-912.8=39087.2 The seconmonth interest= 39087.2*1.093%= 427.22, seconprincipal= 1350-427.22 = 922.78.请问这道题有没有快捷的方法计算？

2020-08-18 00:18 1 · 回答