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叶含光 · 2021年02月20日

样本的标准差不知道,为什么这里可以直接用总体的标准差?

NO.PZ2015120604000140

问题如下:

Here is a table shows a set of data. Peter sets up a null hypothesis--- H0: μ8.5. What is the calculated test statistic?

选项:

A.

1.7877

B.

-1.7877

C.

2.3656

解释:

A is correct.

The test statistic: z= (8.98.5) (1.79/ 64 ) =1.7877.

样本标准差和总体的标准差什么时候可以混用呢
1 个答案

星星_品职助教 · 2021年02月20日

同学你好,

样本的目的是用来估计总体的。所以:

①如果已知总体标准差,就不需要样本标准差了

②当总体标准差未知时,可以用样本标准差来估计/近似代替总体标准差

以本题为例,计算test statistics需要用到样本均值的标准差,也就是标准误。标准误=总体标准差/根号n。

此时总体标准差已知,公式中的分子直接代入1.79就可以了。但如果总体标准差未知,就可以用样本标准差来做近似代替。