知命不惧 · 2021年02月17日
NO.PZ2018101001000065
问题如下：
If given the time series is ARCH(1) and the model is εt2=a0+a1εt-12+ut, which of the followings is most likely correct?
选项：
A.a1 is not significantly different from 0.
B.a1 is significantly different from 0.
C.the variance of the error terms for this time series cannot be predicted.
解释：
B is correct.
考点: ARCH & summary of AR assumption.
解析：若一个时间序列的ARCH(1)成立，则模型中的a1不等于0，并且这组时间序列的方差是可以被预测的。所以只有B选项正确。
a1≠0，不就是有异方差，所以ARCH（1）不成立？
星星_品职助教 · 2021年02月18日
同学你好，
ARCH模型中的变量是方差，是否成立要看a1。ARCH模型和异方差这两者的关系是：
①如果ARCH(1)中的a1≠0，这个ARCH(1)模型就是成立的，此时可以根据上一期的方差来得到本期的方差。
所以此时上一期的方差和本期的方差并不相等，这就是异方差现象。
②如果ARCH(1)中的a1=0，则说明ARCH(1)这个模型本身是不成立的。本期的方差和上期方差没关系，不能通过上期的方差预测出来。
所以此时方差就是个常数。这就是同方差，也就是没有异方差现象。
总结一下就是可以通过ARCH(1)模型来检查是否有异方差，逻辑是a1≠0即ARCH(1)成立，就存在异方差
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本题并不涉及异方差的问题。题干的意思是此时ARCH（1）已经成立了，那说明什么？
直接选择B选项：说明了a1≠0即可。
is significantly fferent from 0. the varianof the error terms for this time series cannot precte B is correct. 考点: AR& summary of assumption. 解析若一个时间序列的ARCH(1)成立，则模型中的a1不等于0，并且这组时间序列的方差是可以被预测的。所以只有B正确。请问老师C为什么不对。给定a1就可以预测残差的方差了。课后有一道例题类似的。
老师好 这样理解对吗？ A 不等于0， 于是AR成立， contion异方差成立 也就是残差项的方差会随着T的变化而变化 才能用时间序列方程 是吗? 谢谢。
这道题的题干哪里说这个ARCH（1）成立了？
A为什么不对？谢谢支持
