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知命不惧 · 2021年02月17日

a1≠0,不就是有异方差,所以ARCH(1)不成立?

NO.PZ2018101001000065

问题如下:

If given the time series is ARCH(1) and the model is εt2=a0+a1εt-12+ut, which of the followings is most likely correct?

选项:

A.

a1 is not significantly different from 0.

B.

a1 is significantly different from 0.

C.

the variance of the error terms for this time series cannot be predicted.

解释:

B is correct.

考点: ARCH & summary of AR assumption.

解析:若一个时间序列的ARCH(1)成立,则模型中的a1不等于0,并且这组时间序列的方差是可以被预测的。所以只有B选项正确。

a1≠0,不就是有异方差,所以ARCH(1)不成立?

1 个答案

星星_品职助教 · 2021年02月18日

同学你好,

ARCH模型中的变量是方差,是否成立要看a1。ARCH模型和异方差这两者的关系是:

①如果ARCH(1)中的a1≠0,这个ARCH(1)模型就是成立的,此时可以根据上一期的方差来得到本期的方差。

所以此时上一期的方差和本期的方差并不相等,这就是异方差现象。

②如果ARCH(1)中的a1=0,则说明ARCH(1)这个模型本身是不成立的。本期的方差和上期方差没关系,不能通过上期的方差预测出来。

所以此时方差就是个常数。这就是同方差,也就是没有异方差现象。

总结一下就是可以通过ARCH(1)模型来检查是否有异方差,逻辑是a1≠0即ARCH(1)成立,就存在异方差

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本题并不涉及异方差的问题。题干的意思是此时ARCH(1)已经成立了,那说明什么?

直接选择B选项:说明了a1≠0即可。