老师好 这题是经典题里P34 的6.3题。 何老师上课说的残差如果有有unit root 是指两个时间数列组成的线性方程 的残差是吗？ 两个时间数列组成的线性方程 的残差如果有有unit root ， 可以推出时间数列X 与时间数列Y 不协同，这样理解对吗？谢谢
星星_品职助教 · 2021年02月17日
同学你好，
对的。
这里的方程其实就是一元/多元线性回归。只不过Y变量和X变量此时都是时间序列的数据。
如果这两个时间序列数据都没有unit root，那么直接做回归就可以了。如果只有其中之一有unit root，这时两个时间序列肯定对应不上，就不能做回归
但如果当Y和X两个序列都存在unit root的时候，就需要这两组时间序列相互“对应”才可以做回归。这个“对应”就是协整（cointegration）。此时就需要去检验。
这道题里的检验逻辑是通过检验残差项里是否存在unit root，进而得到是否协整。原假设为残差项有unit root。如果拒绝了原假设，就说明残差项无unit root，也就是Y和X两组时间序列数据协整。
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这道题的检验逻辑比基础班讲的更细一些。基础班里，对于协整检验的原假设直接就是 H0: no cointegration，如果拒绝了原假设，就说明协整，此时就可以做回归。