米妮涵 · 2021年02月08日

为什么callable bond的价值上升所以久期就上升？

NO.PZ2018123101000076

问题如下：

Hsu selects four bonds issued by RW, Inc. The relevant information is shown in the table below. These bonds all have a maturity of three years and the same credit rating. Bonds #4 and #5 are identical to Bond #3, an option-free bond, except that they each include an embedded option.

According to the information above, the bond whose effective duration will lengthen if interest rates rise is:

选项：

Bond 3.

Bond 4.

Bond 5.

解释：

B is correct.

考点：对Effective duration的理解

解析：

有效久期是指，在债券信用利差（ Credit spread ）没有变化的情况下，基准收益率曲线平行移动时，债券价格的敏感性。债券3为不含权债券，当利率的变动时，不含权债券的有效久期变化很小。

当利率的上升时，对于Callable bond ，其Embedded call option的价值下跌，会变成虚值期权，从而增加了Callable bond的价值，并其有效久期增加。相反，当利率上升时，对于Putable bond ，其Embedded put option的价值上升，看跌期权变成实值期权，限制了Putable bond的价格下跌幅度，从而降低了其有效久期。因此，如果利率上升，有效期限将上升的债券是callable bond ，即债券4 ，因此选择B选项。

为什么callable bond的价值上升所以久期就上升？

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2 个答案

WallE_品职答疑助手 · 2021年06月26日

嗨，爱思考的PZer你好：

这个题的问法 bond whose effective duration will lengthen if interest rates rise 的隐含意思是比较利率上升和利率下降，他的有效久期会变得更长的是。

债券3，不含权，利率上升下降对有效久期影响不大

含权债券利率上升下降影响一对比，callable利率上升，对比利率下降时的久期就显得更长了

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

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吴昊_品职助教 · 2021年02月09日

同学你好：

callable bond的价值上升以及久期上升都是由利率上升导致的。

首先，callable bond价值上升是比较好理解的，根据callable bond的价值=不含权债券的价值-embedded option的价值。embedded call option的价值下降，callable bond的价值反而上升了。

然后是久期，这里是不会行权和会行权之间的对比，既可以从价格对利率变化的敏感程度来考虑，也可以从平均还款期的角度来考虑。

1.从平均还款期角度来考虑，不行权的话相对来说平均还款期就比行权长了。callable bond提前行权，平均还款期相对短，duration小；callable bond不行权，平均还款期相对较长，duration大。

2.从价格对利率变化的敏感程度来考虑：利率上升，callable bond不会行权，就和普通的不含权债券一样，价格变化无约束，价格对利率的变化更敏感，duration大。利率下降，callable bond会提前行权，此时会有一个价格上限，债券价格的上涨幅度有限，价格对利率的变化相对更不敏感。duration小。

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Shine尚尚 · 2021年06月26日

老师，我理解利率上升，callable bond不会行权，所以其effective duration是没有变化，而不是lengthen。和Bond 3的情况是一样的。

为什么callable bond的价值上升所以久期就上升？

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