问一道题：NO.PZ2019103001000041 [ CFA III ]

嗨，爱思考的PZer你好：

“请问为何高利率波动率对应increase convexity?”

因为利率变动时，债券的价格就一定变。利率的变动会通过以下途径影响债券的价格：

-Duration × （△Yield%）  + 1/2 × Convexity × （△Yield%）^2

当利率下跌的时候，△Yield%为负数，通过Duration的影响，债券的价格会上升，我们发现，当利率下降时，以上公式中Convexity这一项是正数，代表利率下降通过Convexity的影响，是使得债券的价格进一步上升，这就是Convexity带来的“涨多”；

当利率上升时，△Yield%为正数，通过Duration的影响，债券的价格会下降，但以上公式中Convexity这一项仍然是正数，虽然利率上升通过Duration会使得债券的价格下降，但由于Convexity这一项带来的影响是正数，会缓解债券价格下跌的幅度，因此Convexity可以帮助缓解债券价格下降，这就是Convexity带来的“跌少”。

也就是，无论利率涨跌，只要利率有波动，Convexity给债券价格带来的影响都是好的，都是对投资者有利的。

所以在预测利率具有高波动率时，convexity就一定能带来好处，所以在高利率波动预期下，我们增加Convexity来给组合带来“涨多跌少”的好处。

-------------------------------
加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

嗨，爱思考的PZer你好：

关于管理Convexity这个知识点，思考角度是：Buy option=Increase convexity；Sell options = decrease convexity即可。

管理Convexity，我们只关注利率波动率，具体利率如何变不重要。

至于利率曲线具体是如何变的，我们不用关心。不管利率曲线咋变，只要是Interest rate volatility high，就Increase convexity，反之就Decreae convexity。

这道题题干对应的信息是：Interest volatility to be high，高的利率波动率对应Increase convexity，Buy option即可。剩下这道题30年期利率如何变，10年期如何变，实际上对应的是这道Case题的另外一小问的。

碰到这种题型，看到利率的Volatility预期，就直接联系到管理Convexity，不用关心具体的利率改变。

实际上我们获取Convexity，可以这么理解：Options在收益图形上，呈现出凸向原点的特性，即有Convexity的特性，所以我们买卖Option，实际上改变的是整个Portfolio收益图形的凸性。

-------------------------------
努力的时光都是限量版，加油！