floating bond的Spread Duration

嗨，努力学习的PZer你好：

“二级讲floater的时候，因为有Quoted margin所以求bond price时需要一个超大型计算，没有说过price就是par这个结论啊？这个地方的par=price是不是investor自己想的啊，因为coupon rate是L+3%，所以折现率也应该相应提高，但是市场上的价格明显不是par啊，这里是啥意思呢？”

这里我们要分析基准利率LIBOR改变时，Floater的价格变动。

注意，如果要分析LIBOR改变对债券价格的影响，那LIBOR只能是唯一变量，其他的因素就是恒定不变的。

那这样的话，分析LIBOR对债券的价格影响时，分子Quoted margin与分母Spread实际上就是定死的，且是一致的。

他暗含的道理是这样的，期初我们发行Floater时，这个Quoted margin是根据债券的信用风险定出来的，所以期初发行时，他等于分母的Spread，由于研究的是LIBOR变动对债券价格的影响，唯一变量是LIBOR，那我们实际上是认为债券期间，分母的Spread与分子的Quoted Margin是永远相等的。

那这样的话，唯一变动的是LIBOR，每到Coupon reset date，分子与分母就会回归一致，因此债券的价格就会回归面值。

所以，由于Floater存在这个特性，LIBOR变动对Floater价格的影响就存在这样的周期性变化，每到Reset date，LIBOR变动对债券价格的影响就要归零，债券价格回归面值。

就是因为LIBOR变动对债券价格的影响，每到Reset date就要归零，所以我们说Floater他的Effective duration是非常小的，只有在两个Reset date期间，LIBOR发生改变时，债券的价格才有变化。

所以Floater他的Effective duration约等于Reset date /2 ，例如，半年Reset一次，Effective duration就近似认为是0.5/2=0.25；有时候也近似认为是零。

至于到了Reset date，分子、分母LIBOR相等时，债券价格不等于Par这种情况，是因为债券的Spread也发生了改变、不再等于分子Quoted margin，这就不单单是LIBOR变化对债券价格的影响了，还引入了其他变量对债券价格的影响。

而Floater的Spread变化对债券价格的影响是永恒的，不会存在LIBOR那样在Reset date归零这种情况。

研究Spread变动对债券价格的影响，那唯一变量就是Spread，我们按住LIBOR不变。

那这样的话，分子、分母的LIBOR一样，而分子的Quoted margin一旦期初定下，债券的一生都不变；此时，分母的Spread改变时，一定会对债券的价格产生影响，且这个影响一直会持续在债券的生命里。

所以，我们说Floater他的Effective duration近似等于0，因为LIBOR变化对Floater的价格影响，只存在两个Reset date之间；这又是非常短的期间，近似认为是0；

而Floater他的Spread duration不等于0，是比较大的，因为Spread改变对债券的价格影响是持续的。

以上分析，可以结合Floater的折现公式配合着看。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！