老师下面标绿色第三点,本质就是投LT和借ST,但是与下图的第1点和第2点还是有区别的,因为第三点要在futures到期的时候支付一笔现金流出去,而1和2是不需要支付大笔现金流的,只需要轧差就好了,所以对资金压力更小,有点空手套白狼的意味,但是3确实要自己真金实银的掏出来这笔FP的钱的,这个理解对吗?
发亮_品职助教 · 2021年01月08日
嗨,努力学习的PZer你好:
“假设我做的LT的投资是五年期的,futures的期限是一年期的,那么是不是可以认为五年期持有到期和在一年后卖掉(未来四年现金流折现)的收益是一样的啊?完全不考虑利率波动了。”
前者是持有5年期债券5年获得的年化平均收益,是5个年收益的平均;后者是持有5年期债券1年获得的年化收益。
两者可能相等,也可能不一样。但是,他们都是5年期债券的收益。只不过前者是持有5年的平均收益;后者是持有5年期债券1年的收益。
注意5-year yield-to-maturity,虽然叫5年期持有至到期收益率,但他是一个年化利率的概念。
投资债券5年,每年年末算一下,我们可以获得5笔realised return,即投资5年期债券每年的投资收益,这5笔收益算一个平均数就是我们说的持有至到期、5年期债券的yield-to-maturity。
这个5年期债券第1年的收益,完全有可能大于平均数持有至到期5年期的yield-to-maturity;
第1年的收益,也可能小于(等于)平均数持有至到期5年期的yield-to-maturity
两者的大小关系,完全取决于后4年的债券收益情况。
由于是平均数,所以可以认为持有至到期5年期的yield-to-maturity,是考虑到了第1年的投资收益率了,已经包含了这笔信息。
投资Futures 1年的收益,相当于只获得了投资债券第1年的收益(除Coupon)。因为我们只能获得这个债券这1年的Exposure。
所以,标的物为5年期债券的Futures,Futures只有1年,我们只获得了5年期债券在这1年的收益,相当于我们投资了这支5年期债券,只投资了第1年,在第1年年末、债券还有4年期时,提前将债券卖出。
大体可以理解成,这1年Futures的收益 ≈ 持有5年期债券在第1年的收益(除Coupon),即,在这1年,获得了5年期债券第1年的收益率。
如果Futures滚动4次,5个Futures连起来就相当于完成地获得了5年债券的头寸,相当于是将债券持有至到期了(不包括Coupon)。
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发亮_品职助教 · 2021年01月07日
嗨,爱思考的PZer你好:
“老师long futures这里,如果futures到期了,我们肯定要付出一个FP来买bond,那就有一笔较大的现金流支出,比如说98,但是方法1和2,并没有个98的支出啊,因为短期的到期后我们又无还本续贷了,只需要把利息付了就行了啊,比如说3元的利息,所以对资金的压力而言的话long futures还是比较大的,这个理解对吧?”
Futures到期之后,可以不用支付FP购买债券。
因为我们的目的不是持有债券实物资产,我们的目的是获得债券的收益,期末直接平掉Futures,做净额轧差即可。
平掉Futures,Long方的净额收益是:期末市场上Bond price与FP之间的差价,轧差的话是:Ending Bond price - FP
或者我们把FP带入:Ending Bond price - (PV-PVC0)(1+rf)
怎么理解这个收益呢?
由于FP是按短期利率定价的,减去FP相当于,期初借了(PV-PVC0),期末归还本金与利息的现金流(PV-PVC0)(1+rf)。
由于Long方自0时刻就获得了债券头寸,在期末的时候该债券价值Ending price,Ending - FP即为Long方的收益了。
这个收益就可以看成是Carry trade的收益,因为我们在Futures的合约期间,获得了债券价格在该期间的变化,这相当于投长期,减去的FP相当于是短期无风险利率定价的本金、利息的归还,这相当于借短期。
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发亮_品职助教 · 2021年01月04日
嗨,从没放弃的小努力你好:
“老师下面标绿色第三点,本质就是投LT和借ST,但是与下图的第1点和第2点还是有区别的”
到这里正确。
方法3用Long futures做Carry trade,本质其实就是借短期、投长期;
并且,方法3和方法1、2是有区别的。
“因为第三点要在futures到期的时候支付一笔现金流出去,而1和2是不需要支付大笔现金流的,只需要轧差就好了,所以对资金压力更小,有点空手套白狼的意味,但是3确实要自己真金实银的掏出来这笔FP的钱的”
这句有点问题。
方法3和方法1/2最本质的区别是:方法3,其实自身就是一个Carry trade。
Long futures已经就是Carry trade了,Long futures我们获得的收益就相当于是借短期、投长期的息差收益。所以Long futures天然就是一个Carry trade。
这个Carry trade的收益是天生就“隐含”在Long futures里的,注意,和其他2个方法的区别就是,Futures的Carry trade收益是“隐含”在Futures收益里的。
而方法1、2是非常明显的Carry trade,有明显的Liability(借短期),以及非常明显的Asset(投长期);
所以Carry trade就“显性”地可以看出来。
方法3是隐性的Carry trade,方法1、2是显性的Carry trade;这是他们最本质的区别。
为什么Long bond futures是隐性的Carry trade?
因为我们Long futures的收益,可以看成就是Carry trade收益。
Long futures这个动作就已经获得了Carry trade收益,所以期末是否实际支付FP都无所谓,期末我们现金平掉Futures合约也OK,反正在Long bond futures的这个过程中,就已经是借短期、投长期的Carry trade了。
我们Long bond futures,实际上获得的是标的物债券的Exposure。
例如,期货合约的标的物是10年期国债,我们一旦Long bond futures就即刻获得10年期国债的头寸与收益。因为标的物债券的价格变化完全1:1地反应在期货的收益里。
所以,Long bond futures就相当于Long标的物10年期债券,只不过我们无法获得债券的现金流Coupon,但确实获得了债券的头寸。
同时Futures合约一般都是小于1年的短期合约,例如,假设合约是1年期合约;按照无套利的原则,Futures定价公式定出来的价格为:
FP = (PV-PVC0)×(1+rf)^1
其中PV是期初0时刻标的物债券的价格;PVC0是Future long方拿不到的Coupon在0时刻现值;
rf是与合约期限一致的无风险利率,这里就是1年期的无风险利率。
那这样的话,对于Long方来讲:
期初进入Long futures,即刻获得10年期债券的头寸与10年期债券价格波动的收益;
同时,期末时刻,Long 方按约定需要支付、现金流出FP = (PV-PVC0)×(1+rf)^1;
这个现金流与收益模式,就相当于:
期初0时刻,Long方借了(PV-PVC0)这么多钱,买了债券、获得10年期债券的头寸与价格变动收益,1年后,归还这笔本金和利息之和:
FP = (PV-PVC0)×(1+rf)^1;注意,期末归还的现金流是以短期利率rf定出来的。
这其实天生就是一个Carry trade了,因为,实际上,我们获得10年期债券的收益、归还的却是短期利率rf定出来的现金流。
这已经是借短期、投长期的Carry trade了。
所以,Long Bond future,这个Carry trade就天然隐含在合约现金流、收益模式里面。
原因是Futures的标的物是长期债券,而Futures合约的定价是以短期利率定价的;
所以Long bond futures获得标的物长期债券收益,支付短期利率的合约定价;这个收益天然就是一个借短期、投长期的Carry trade。
-------------------------------虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!