老师下面标绿色第三点，本质就是投LT和借ST，但是与下图的第1点和第2点还是有区别的，因为第三点要在futures到期的时候支付一笔现金流出去，而1和2是不需要支付大笔现金流的，只需要轧差就好了，所以对资金压力更小，有点空手套白狼的意味，但是3确实要自己真金实银的掏出来这笔FP的钱的，这个理解对吗？
发亮_品职助教 · 2021年01月08日
嗨，努力学习的PZer你好：
“假设我做的LT的投资是五年期的，futures的期限是一年期的，那么是不是可以认为五年期持有到期和在一年后卖掉（未来四年现金流折现）的收益是一样的啊？完全不考虑利率波动了。”
前者是持有5年期债券5年获得的年化平均收益，是5个年收益的平均；后者是持有5年期债券1年获得的年化收益。
两者可能相等，也可能不一样。但是，他们都是5年期债券的收益。只不过前者是持有5年的平均收益；后者是持有5年期债券1年的收益。
注意5-year yield-to-maturity，虽然叫5年期持有至到期收益率，但他是一个年化利率的概念。
投资债券5年，每年年末算一下，我们可以获得5笔realised return，即投资5年期债券每年的投资收益，这5笔收益算一个平均数就是我们说的持有至到期、5年期债券的yield-to-maturity。
这个5年期债券第1年的收益，完全有可能大于平均数持有至到期5年期的yield-to-maturity；
第1年的收益，也可能小于（等于）平均数持有至到期5年期的yield-to-maturity
两者的大小关系，完全取决于后4年的债券收益情况。
由于是平均数，所以可以认为持有至到期5年期的yield-to-maturity，是考虑到了第1年的投资收益率了，已经包含了这笔信息。
投资Futures 1年的收益，相当于只获得了投资债券第1年的收益（除Coupon）。因为我们只能获得这个债券这1年的Exposure。
所以，标的物为5年期债券的Futures，Futures只有1年，我们只获得了5年期债券在这1年的收益，相当于我们投资了这支5年期债券，只投资了第1年，在第1年年末、债券还有4年期时，提前将债券卖出。
大体可以理解成，这1年Futures的收益 ≈ 持有5年期债券在第1年的收益（除Coupon），即，在这1年，获得了5年期债券第1年的收益率。
如果Futures滚动4次，5个Futures连起来就相当于完成地获得了5年债券的头寸，相当于是将债券持有至到期了（不包括Coupon）。
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发亮_品职助教 · 2021年01月07日
嗨，爱思考的PZer你好：
“老师long futures这里，如果futures到期了，我们肯定要付出一个FP来买bond，那就有一笔较大的现金流支出，比如说98，但是方法1和2，并没有个98的支出啊，因为短期的到期后我们又无还本续贷了，只需要把利息付了就行了啊，比如说3元的利息，所以对资金的压力而言的话long futures还是比较大的，这个理解对吧？”
Futures到期之后，可以不用支付FP购买债券。
因为我们的目的不是持有债券实物资产，我们的目的是获得债券的收益，期末直接平掉Futures，做净额轧差即可。
平掉Futures，Long方的净额收益是：期末市场上Bond price与FP之间的差价，轧差的话是：Ending Bond price - FP
或者我们把FP带入：Ending Bond price - （PV-PVC0）(1+rf)
怎么理解这个收益呢？
由于FP是按短期利率定价的，减去FP相当于，期初借了（PV-PVC0），期末归还本金与利息的现金流（PV-PVC0）(1+rf)。
由于Long方自0时刻就获得了债券头寸，在期末的时候该债券价值Ending price，Ending - FP即为Long方的收益了。
这个收益就可以看成是Carry trade的收益，因为我们在Futures的合约期间，获得了债券价格在该期间的变化，这相当于投长期，减去的FP相当于是短期无风险利率定价的本金、利息的归还，这相当于借短期。
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发亮_品职助教 · 2021年01月04日
嗨，从没放弃的小努力你好：
“老师下面标绿色第三点，本质就是投LT和借ST，但是与下图的第1点和第2点还是有区别的”
到这里正确。
方法3用Long futures做Carry trade，本质其实就是借短期、投长期；
并且，方法3和方法1、2是有区别的。
“因为第三点要在futures到期的时候支付一笔现金流出去，而1和2是不需要支付大笔现金流的，只需要轧差就好了，所以对资金压力更小，有点空手套白狼的意味，但是3确实要自己真金实银的掏出来这笔FP的钱的”
这句有点问题。
方法3和方法1/2最本质的区别是：方法3，其实自身就是一个Carry trade。
Long futures已经就是Carry trade了，Long futures我们获得的收益就相当于是借短期、投长期的息差收益。所以Long futures天然就是一个Carry trade。
这个Carry trade的收益是天生就“隐含”在Long futures里的，注意，和其他2个方法的区别就是，Futures的Carry trade收益是“隐含”在Futures收益里的。
而方法1、2是非常明显的Carry trade，有明显的Liability（借短期），以及非常明显的Asset（投长期）；
所以Carry trade就“显性”地可以看出来。
方法3是隐性的Carry trade，方法1、2是显性的Carry trade；这是他们最本质的区别。
为什么Long bond futures是隐性的Carry trade？
因为我们Long futures的收益，可以看成就是Carry trade收益。
Long futures这个动作就已经获得了Carry trade收益，所以期末是否实际支付FP都无所谓，期末我们现金平掉Futures合约也OK，反正在Long bond futures的这个过程中，就已经是借短期、投长期的Carry trade了。
我们Long bond futures，实际上获得的是标的物债券的Exposure。
例如，期货合约的标的物是10年期国债，我们一旦Long bond futures就即刻获得10年期国债的头寸与收益。因为标的物债券的价格变化完全1:1地反应在期货的收益里。
所以，Long bond futures就相当于Long标的物10年期债券，只不过我们无法获得债券的现金流Coupon，但确实获得了债券的头寸。
同时Futures合约一般都是小于1年的短期合约，例如，假设合约是1年期合约；按照无套利的原则，Futures定价公式定出来的价格为：
FP = （PV-PVC0）×（1+rf）^1
其中PV是期初0时刻标的物债券的价格；PVC0是Future long方拿不到的Coupon在0时刻现值；
rf是与合约期限一致的无风险利率，这里就是1年期的无风险利率。
那这样的话，对于Long方来讲：
期初进入Long futures，即刻获得10年期债券的头寸与10年期债券价格波动的收益；
同时，期末时刻，Long 方按约定需要支付、现金流出FP = （PV-PVC0）×（1+rf）^1；
这个现金流与收益模式，就相当于：
期初0时刻，Long方借了（PV-PVC0）这么多钱，买了债券、获得10年期债券的头寸与价格变动收益，1年后，归还这笔本金和利息之和：
FP = （PV-PVC0）×（1+rf）^1；注意，期末归还的现金流是以短期利率rf定出来的。
这其实天生就是一个Carry trade了，因为，实际上，我们获得10年期债券的收益、归还的却是短期利率rf定出来的现金流。
这已经是借短期、投长期的Carry trade了。
所以，Long Bond future，这个Carry trade就天然隐含在合约现金流、收益模式里面。
原因是Futures的标的物是长期债券，而Futures合约的定价是以短期利率定价的；
所以Long bond futures获得标的物长期债券收益，支付短期利率的合约定价；这个收益天然就是一个借短期、投长期的Carry trade。
-------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！