问一道题：NO.PZ2019103001000032

嗨，爱思考的PZer你好：

老师我不太懂，何老师说structural risk ＝immunization risk，又说利率平行移动是immunization的充分非必要条件。这不就是说利率只要平行移动，都可以免疫吗

正确！（小幅）平行移动一定可以实现免疫。

这个Duration-matching（Immunization）就是针对平行移动设计的，让asset macaulay duration = liability macaulay duration = investment horizon就可实现免疫，所以知道，此时利率曲线发生小幅平行移动，Duration-matching一定成功，即本次资产的收益率不受影响、抵挡住了利率平行移动的影响。

为什么这里还是强调只能免疫一次。下一次又得rebalance

在这次利率变动之前，资产、负债Macaulay duration相等、已经满足了免疫条件，那这次资产其实就不会受到利率变动影响。

但是资产、负债的Macaulay duration是利率的函数，这次的利率变动影响到了资产、负债的Macaulay duration，利率变动之后，asset macaulay duration ≠ liability macaulay duration ≠ investment horizon。所以在利率变动之后，已经不满足免疫的条件了，为了让资产、负债能够继续实现免疫，我们就需要对资产进行Rebalance，使得资产、负债重新达到Macaulay duration相等的条件，使得资产、负债重回免疫。

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嗨，努力学习的PZer你好：

“原文说了Ng observes that the current fixed-income portfolio is structured to match the duration of each liability.，这句话的意思不是说投资组合和负债的duration没有match吗？”

不是的。

这句话是说，Ng同学观察到当前固定收益组合是Match每一个Liability的Duration的，也就是当前对每一个负债已经构建好了Duration-matching策略，所以当前是已经构建好了免疫策略的。但这句话其实和我们这道题没有啥关系。

所以继续往下看，题干又说，他们想换另外一个策略来做Immunization策略（ different strategies to manage the interest rate risk ），题干提供了Strategy 1和Strategy 2这两个策略，然后他问平行移动时，Strategy 2的结果是啥。

从题干Strategy 2的描述看，他使用附息债券（coupon-bearing bonds）来做Duration-matching策略，所以我们知道Strategy 2达到了免疫状态，那这样的话，利率平行移动时，Strategy 2可以实现免疫，Price risk和Coupon reinvestment risk可以相互抵消，可以选出来A了，Price effect与Coupon reinvestment effect互相Cancel掉。

另外有一个细节，Stratege 2他使用了Continuouly matching duration。他其实保证了资产可以时时刻刻实现免疫。

我们知道，构建Duration-matching时，实际上是让资产的Mac.Duration等于负债的Mac.Duration，从而实现Immunization状态。

但是Duration是一个时间的函数，哪怕其他条件没有变化，仅仅是时间的流失，资产、负债的Mac.Duration也会发生变化，这样的话，虽然期初资产负债的Mac.Duration相等，他们实现了免疫，但是随着时间的流失，有可能资产、负债的Mac.Duration变动、他们不再相等，无法继续实现Immunization状态。

同时，Duration还是一个利率的函数，利率发生变动，Duration就会变动一次，所以哪怕期初我们让资产、负债的Mac.Duration相等，但利率变动一次之后，资产、负债的Mac.Duration可能就不再相等，这样也可能无法继续实现Immunization状态。

Stratege 2他使用了Continuouly matching duration，也就是他让资产、负债的Duration时时刻刻保持相等状态，也就是让他时刻实现Duration-matching策略。由此，我们知道，Strategy 2的策略也是时时刻刻免疫的。

不过，哪怕Strategy 2不是Continuouly matching duration，只要构建好Duration-matching策略，他就能抵御一次的利率平行移动，实现Prcie risk与Coupon reinvestment risk相互抵消。因此，哪怕Stratey 2不提Continuouly matching duration，本题说的利率平行移动，Strategy 2的结果依然是A选项。

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