发亮_品职助教 · 2020年12月05日
嗨，爱思考的PZer你好：
“问：只要是under hedge，就是postive duration吗？”
不存在这个绝对的关系，一定要具体结合题目条件分析。
可以从以下思路分析：
假设初始头寸：Asset BPV = 400；Liability BPV =200；初始Gap是：Postive duration gap：200
假设彻底抹平这200BPV的差异，我们需要Short 300份合约，所以Fully-hedged需要300份；
这300份（Fully-hedge）就是我们判断Under-hedge，Over-hedge的Benchmark。
比Fully-hedge的份数多，就是Over-hedge；比Fully-hedge的份数少，就是Under-hedge。
比较是以这300份为基准的，假设Short了200份，显然不足300；所以是Under-hedge；
可以判断，此时under-hedge，仍然是Postive duration gap。因为Fully-hedge时，才会彻底Close duration gap、降低资产BPV让他等于负债的BPV，现在Hedge份数不足，资产的BPV依然大于负债的BPV，因此保留了一个Positive duration gap。
以这300份为基准的，假设Short了400份，显然是Over-hedge；
可以判断，此时是Negative duration gap。因为Fully-hedge时，会彻底Close duration gap、降低资产BPV让他等于负债的BPV，现在Hedge份数过多了，导致资产BPV进一步下跌，于是产生了Negative duration gap
假设，初始头寸：Asset BPV =500；Liability BPV = 800
初始Gap是：Negative duration gap：-300
假设彻底抹平这-300BPV的差异，我们需要Long 400份合约，所以Fully-hedged需要400份；
以这400份为基准，假设Long了300份，所以是Under-hedge；
可以判断，此时under-hedge，仍然是Negative duration gap。因为Fully-hedge时，才会让资产的BPV上升与负债达到一致，现在Under-hedge，资产的BPV仍然小于负债的BPV，所以是Negative duration gap。
以这400份为基准的，假设Long了500份，显然是Over-hedge。
可以判断，此时是Positve duration gap。因为Long 400就能让资产的BPV追上负债的BPV，现在Long的份额过多了，导致资产BPV进一步上升，实现了Postive duration gap。
通过以上分析，可以判断，Under-hedge不一定对应Postive duration gap，不存在绝对的关系。
我们分析时，首先要判断初始状态（初始是Negative duration gap/还是Postive duration gap）
然后以Fully-hedge为Benchmark，来判断Over-hedge or under-hedge；
最后结合初始状态，可以判断Over-hedge是Postive duration gap还是Negative duration gap。
“这个duration的判断与buy or short头寸有关系吗？”
通过上的分析，可知，最终Duration的Gap判断，与初始的BPV Gap有关，与Long/Short的头寸有关，比较的基础是Fully-hedge。
-------------------------------努力的时光都是限量版，加油！
安琪👼🏻 · 2020年12月05日
这位老师回答的太好了！太感谢您了！
安琪👼🏻 · 2021年05月26日
接着这道题 请问如何理解overhedge when if yiled expect to decline and underhedge if yield increase
