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Feeling · 2020年12月03日

问一道题:NO.PZ2018101001000026

问题如下:

Alice wants to research the variables X and Y, and the relationship between them. First, she chooses 150 samples and gets some summary statistics about these two variables. One of them is "Sum of cross-products of deviations from the mean", which is

i=1n(XiX)(YiY)\sum_{i=1}^n{(X_i-\overline X)}{(Y_i-\overline Y)}

 =113.7384. What is the sample covariance?

选项:

A.

0.7583

B.

0.7633

C.

0.7532

解释:

B is correct.

考点: Calculate and Interpret Correlation Coefficients.

解析: 变量X和Y的协方差计算如下:

Cov(X,Y)=i=1n(XiX)(YiY)/(n1)Cov{(X,Y)}=\sum_{i=1}^n{(X_i-\overline X)}{(Y_i-\overline Y)}/{(n-1)}=113.7384/149=0.7633

所以选择B选项。

是不是因为这里只有一个自变量,所以除以n-1。其实是n-k,k是自变量的个数。

2 个答案
已采纳答案

星星_品职助教 · 2020年12月03日

同学你好,

这里分母除以n-1的原因是因为这是一个“样本”的协方差。所以需要调整自由度。跟一级算样本方差分母要除以n-1是一个道理。

这个知识点基本上不会再在二级考了,看一下就行。

邹邹Kathy · 2020年12月17日

因为求Sample Coveriance,所以除以(n-1)