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轨迹 · 2020年12月01日

问一道题:NO.PZ2018062006000115

问题如下:

An annual coupon bond with a yield-to-maturity of 7% is priced at 94.75 per 100 of par value, and the coupon rate is 5%. The remaining time-to-maturity is 3 years. The Macaulay duration of this bond is:

选项:

A.

2.73.

B.

2.81.

C.

2.86.

解释:

C is correct.

According to definition, Macaulay duration is a weighted average of the time to the receipt of cash flow, the weights are the shares of the full price corresponding to each coupon and principal payment.

The Macaulay duration of this bond is 2.86.

为什么用 effective duration 的方法做得到 Modified Duration,再乘以 (1+7%)得到的结果跟答案却不是C,正常吗?

另外,我怎么能判断出,这道题考的是 用概念来算,而不是用effective duration 方法来算?

2 个答案

吴昊_品职助教 · 2020年12月01日

同学你好:

这道题的考点在于麦考利久期,题目现在只知道债券的各年现金流情况,所以用麦考利久期的定义式就可以得出答案。

正如晓彤同学所说的一样,麦考利久期和modified duration之间有(1+y)的转换关系,但是,修正久期和有效久期两者之间并没有相互转换的关系。这道题求不出有效久期,因此你的解题思路是不对的。

晓彤💫 · 2020年12月01日

effective duration是算利率变动时候的,这道题没给条件呀?effective duration也算不出modified吧~你是咋算的

稳如泰山 · 2022年05月02日

老师上课的时候讲过,其实 effective duration 和 modified duration 应该近似相等,因为这两者虽然求解思路不一样,但殊途同归。 所以近似相等之后,得到了2.857的结果,四舍五入后就是C啦。。看了眼答案,竟然不是这样做,我的错。

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NO.PZ2018062006000115 问题如下 annucoupon bonwith a yielto-maturity of 7% is price94.75 per 100 of pvalue, anthe coupon rate is 5%. The remaining time-to-maturity is 3 years. The Macaulration of this bonis: A.2.73. B.2.81. C.2.86. C is correct.Accorng to finition, Macaulration is a weighteaverage of the time to the receipt of cash flow, the weights are the shares of the full pricorresponng to eacoupon anprincippayment. The Macaulration of this bonis 2.86.考点Macaulration解析Macaculay久期就是平均还款期,权重就是现金流现值占总价格的比值。1、第二列CF就是每一期的现金流,分别是5、5和105;2、用折现率 7% 进行折现到零时刻,就可以得到各期的PV,分别是5/1.07=4.67; 5/(1.07)2 = 4.37; 105/(1.07)3 = 85.711。将这三个数据加总就是94.75(第三列);3、权重就是每一个PV占94.75的比例,分别是4.67/94.75=0.049;4.37/94.75=0.046; 85.711/94.75=0.90464、最后一列就是第一列perio第四列权重相乘,最终得到M是2.86,故C正确。 这道题的解题思路我一点没懂。。把每一期的cf折现到0时刻用计算器怎么按啊?然后最后加总起来不就是题目中给出的pv吗,为什么还要挨个算一遍啊?还有不是要乘以一个时间的嘛?第一年乘以1 第二年乘以2 这样

2023-04-28 04:50 3 · 回答

2.81. 2.86. C is correct. Accorng to finition, Macaulration is a weighteaverage of the time to the receipt of cash flow, the weights are the shares of the full pricorresponng to eacoupon anprincippayment. The Macaulration of this bonis 2.86.三笔现金流的现值计算可否详细写一下,谢谢。

2020-11-27 19:58 1 · 回答

怎么计算的权重?表格里的5怎么来的?

2020-01-14 14:30 1 · 回答

    按照公式应该是mei'qi每期现金流折现除以P0再乘以对应qi'shu期数求和嘛?表格看不懂

2019-07-05 13:51 1 · 回答