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海伦岛主 · 2020年11月18日

问一道题:NO.PZ201512020300000103

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问题如下:

3. What is the correlation between X and Y?

选项:

A.

-0.7436.

B.

0.7436.

C.

0.8623.

解释:

C is correct.

For a regression with one independent variable, the correlation is the same as the Multiple R with the sign of the slope coefficient. Because the slope coefficient is positive, the correlation is 0.8623.

仍然想追问下multiple R和第三个表中coefficient之间的关系:

助教在之前的提问中解释说:multiple R 代表的就是真实的Y和预测的Y的相关系数的绝对值。其实就是R square开根号。而第三张表的那些是回归方程的系数,这两者是完全不同的概念。

想问下具体是哪里不同?相关性不就是通过回归方程的系数来表示吗?

1 个答案

星星_品职助教 · 2020年11月18日

同学你好,

相关性是通过相关系数ρ来表示的。ρ=Cov(Y,X)/σxσy

回归方程的系数是通过OLS回归得到的,在一元回归中,b1=cov(Y,X)/Var(X),这是公式上的不同。从含义上来讲,回归系数并不代表Y和X数学上的相关性,而直观的代表X每变化一个单位,Y相应的变化程度。