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Asker · 2020年11月06日

问一道题：NO.PZ2016031001000066

  1. CFA I
  2. Fixed Income

问题如下：

Based upon the given sequence of spot rates, the price of Bond Y is closest to:

选项：

A.

87.50.

B.

92.54.

C.

92.76.

解释：

C is correct.

The bond price is closest to 92.76. The formula for calculating this bond price is: <span>PV=PMT(1+Z1)1+PMT(1+Z2)2+PMT+FV(1+Z3)3PV=\frac{PMT}{{(1+Z_1)}^1}+\frac{PMT}{{(1+Z_2)}^2}+\frac{PMT+FV}{{(1+Z_3)}^3}

where:

PV = present value, or the price of the bond

PMT = coupon payment per period

FV = future value paid at maturity, or the par value of the bond

Z1= spot rate, or the zero-coupon yield, or zero rate, for period 1

Z2= spot rate, or the zero-coupon yield, or zero rate, for period 2

Z3=spot rate, or the zero-coupon yield, or zero rate, for period 3

PV=7(1+0.08)1+7(1+0.09)2+7+100(1+0.10)3PV=\frac7{{(1+0.08)}^1}+\frac7{{(1+0.09)}^2}+\frac{7\text{+}100}{{(1+0.10)}^3}

PV = 6.48 + 5.89 + 80.39 = 92.76



我问下这个题目解答里的 FV 我看用的是 100，这个题目好像没有提到说是一笔 face value = 100 的啊？包括前面 coupon rate 7%也是乘以了这个 100 等于了每一期的现金流得到了 7 元，这个 100 哪来的？

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1 个答案
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吴昊_品职助教 · 2020年11月06日

同学你好：

我们可以观察选项，现在三个选项都是接近100的，所以就默认债券面值为100。如果现在选项变成了875、925.4和927.6的话，我们就默认债券面值为1000.

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NO.PZ2016031001000066 问题如下 Baseupon the given sequenof spot rates, the priof BonY is closest to: A.87.50. B.92.54. C.92.76. C is correct.The bonpriis closest to 92.76. The formula for calculating this bonpriis: PV=PMT(1+Z1)1+PMT(1+Z2)2+PMT+FV(1+Z3)3PV=\frac{PMT}{{(1+Z_1)}^1}+\frac{PMT}{{(1+Z_2)}^2}+\frac{PMT+FV}{{(1+Z_3)}^3}PV=(1+Z1​)1PMT​+(1+Z2​)2PMT​+(1+Z3​)3PMT+FV​PV=7(1+0.08)1+7(1+0.09)2+7+100(1+0.10)3PV=\frac7{{(1+0.08)}^1}+\frac7{{(1+0.09)}^2}+\frac{7\text{+}100}{{(1+0.10)}^3}PV=(1+0.08)17​+(1+0.09)27​+(1+0.10)37+100​PV = 6.48 + 5.89 + 80.39 = 92.76考点Pricing Bon with Spot Rates解析表格前三列代表的是债券X按年支付的Coupon rate是8%，还有3年时间到期。债券Y按年支付的Coupon rate是7%，还有3年时间到期。债券Z按年支付的Coupon rate是6%，还有3年时间到期。三个债券都有三年的期限。表格后两列代表的是第一年的Spot rate是8%，第二年的Spot rate是9%，第三年的Spot rate是10%。所以相对应的，第一年现金流用8%折现，第二年用9%，第三年用10%。通过未来现金流折现求和，第一年的现金流(7)用S1(8%)折现，第二年的现金流(7)用S2(9%)折现，第三年的现金流(100+7)用S3(10%)折现，可得债券价格为92.76，故C正确。 RT，老师能否详细下这个表格，尤其是后3列，究竟应该怎么解读？谢谢！

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