我对用FRA在BSM中代替利率远期感到不解。
- 关于FRA
我的理解是，FRA到期时(t=1)，直接用FRA与LIBOR(t=1)进行比较来结算，应该说在t=1时刻，LIBOR(t=1)是确定了的，FRA是早就定好的fix rate,也是确定了的，borrower无论怎样都要用FRA来借款。
2.。 FRA在BSM中的作用
在远期合约中，t=1时刻（就是tj-1）FRA和LIBOR 都是已知的，如果现在变成期权，无非就是在t=1 （tj-1）时刻如果 L > FRA就行权，L 请解释，谢谢
xiaowan_品职助教 · 2020年11月05日
嗨，努力学习的PZer你好：
同学你好，
利率期权的标的物是利率，在t时刻可以选择是否行权，如果行权那么就使用值为执行价格X的利率进行loan，如果不行权就使用t时刻的利率进行loan，贷款结束的时间为T。
这个时候我们其实最关注的是怎么理解这个期权定价公式，这个利率期权的定价公式是black model的应用，那么我们看black model 里面，
c = PV[F0(T) N(d1)- XN(d2)]对于T时刻的标的价格预期所使用的F0(T)，也就是站在0时点对于T时间点的价格估计；那么套用到利率期权，同样是需要输入在0时间点看，在t到T时间点loan的利率预期，所以就找到了FRA，用FRA来替代公式中F0(T)的部分，折现的时间长度用loan结束时的时间点，也就是T。
总结一下同学混淆的地方，下面这个公式里，执行价格不是FRA，而是Rx，FRA只是作为一个合适的输入变量。
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