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飞吧!喜鹊 · 2020年10月31日

问一道题:NO.PZ2015121801000061

问题如下:

A portfolio manager creates the following portfolio:

If the correlation of returns between the two securities is 0.15, the expected standard deviation of an equal-weighted portfolio is closest to:

选项:

A.

13.04%.

B.

13.60%.

C.

13.87%.

解释:

A  is correct.

lσport=w12σ12+w22σ22+2w1w2ρ1,2σ1σ2=(0.5)2(20%)2+(0.5)2(20%)2+2(0.5)(0.5)(0.15)(20%)(20%)=(1.0000%+1.0000%0.3000%)0.5=(1.7000%)0.5=13.04%{l}{\sigma _{port}} = \sqrt {w_1^2\sigma _1^2 + w_2^2\sigma _2^2 + 2{w_1}{w_2}{\rho _{1,2}}{\sigma _1}{\sigma _2}} \\ = \sqrt {{{(0.5)}^2}{{(20\% )}^2} + {{(0.5)}^2}{{(20\% )}^2} + 2(0.5)(0.5)( - 0.15)(20\% )(20\% )} \\ = {(1.0000\% + 1.0000\% - 0.3000\% )^{0.5}} = {(1.7000\% )^{0.5}} = 13.04\%

题目中说 equal-weighted portfolio ,为什么不用下面图中的式子计算?

3 个答案

丹丹_品职答疑助手 · 2021年06月19日

嗨,努力学习的PZer你好:


同学你好,计算一般不用这个公式,这个公式一般是用来定性掌握的,其实通过这个公式我们可以看出,随着n的增大,cov的平均数对组合方差的影响更大,但是这个average数值其实我们题目是没有给出的,选项也避免了同学你说的这个情况的答案,如果涉及两个资产我们优先使用基本公式进行计算。

----------------------------------------------
虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

snow666_6 · 2021年06月18日

这道题我也是用了上面的公式,结果不对, 0.5*0.2*0.2+0.2*0.2*(-0.15)=0.014开根号,和结果不一样呢

星星_品职助教 · 2020年10月31日

同学你好,

这道题可以用。但截图的公式一般是作定性判断的,基本不用于直接计算。这道题能用只是因为两个资产的标准差恰好相等了而已,一般都不等。

更需要掌握的是两资产方差的计算公式。

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NO.PZ2015121801000061问题如下A portfolio manager creates the following portfolio:If the correlation of returns between the two securities is −0.15, the expectestanrviation of equal-weighteportfolio is closest to:A.13.04%.B.13.60%.C.13.87%.is correct.lσport=w12σ12+w22σ22+2w1w2ρ1,2σ1σ2=(0.5)2(20%)2+(0.5)2(20%)2+2(0.5)(0.5)(−0.15)(20%)(20%)=(1.0000%+1.0000%−0.3000%)0.5=(1.7000%)0.5=13.04%{l}{\sigma _{port}} = \sqrt {w_1^2\sigma _1^2 + w_2^2\sigma _2^2 + 2{w_1}{w_2}{\rho _{1,2}}{\sigma _1}{\sigma _2}} \\ = \sqrt {{{(0.5)}^2}{{(20\% )}^2} + {{(0.5)}^2}{{(20\% )}^2} + 2(0.5)(0.5)( - 0.15)(20\% )(20\% )} \\ = {(1.0000\% + 1.0000\% - 0.3000\% )^{0.5}} = {(1.7000\% )^{0.5}} = 13.04\% lσport​=w12​σ12​+w22​σ22​+2w1​w2​ρ1,2​σ1​σ2​​=(0.5)2(20%)2+(0.5)2(20%)2+2(0.5)(0.5)(−0.15)(20%)(20%)​=(1.0000%+1.0000%−0.3000%)0.5=(1.7000%)0.5=13.04%为什么记得之前计算的时候都没有乘过权重啊,什么时候需要✖️什么时候不乘权重a

2023-07-27 18:56 1 · 回答

NO.PZ2015121801000061 权重0.5是怎么算出来的?

2022-01-21 23:09 1 · 回答

NO.PZ2015121801000061 本题解析中的weight的数值,是因为题目说equweighte 又是只有两支股票,所以一半一半取的0.5吗?以及到底什么是权重呢?权重是怎么计算的呢?权重跟股价和shares之间的关系是什么呢?谢谢老师

2021-11-05 15:27 1 · 回答

NO.PZ2015121801000061 13.60%. 13.87%. A  is correct. lσport=w12σ12+w22σ22+2w1w2ρ1,2σ1σ2=(0.5)2(20%)2+(0.5)2(20%)2+2(0.5)(0.5)(−0.15)(20%)(20%)=(1.0000%+1.0000%−0.3000%)0.5=(1.7000%)0.5=13.04%{l}{\sigma _{port}} = \sqrt {w_1^2\sigma _1^2 + w_2^2\sigma _2^2 + 2{w_1}{w_2}{\rho _{1,2}}{\sigma _1}{\sigma _2}} \\ = \sqrt {{{(0.5)}^2}{{(20\% )}^2} + {{(0.5)}^2}{{(20\% )}^2} + 2(0.5)(0.5)( - 0.15)(20\% )(20\% )} \\ = {(1.0000\% + 1.0000\% - 0.3000\% )^{0.5}} = {(1.7000\% )^{0.5}} = 13.04\% lσport​=w12​σ12​+w22​σ22​+2w1​w2​ρ1,2​σ1​σ2​ ​=(0.5)2(20%)2+(0.5)2(20%)2+2(0.5)(0.5)(−0.15)(20%)(20%) ​=(1.0000%+1.0000%−0.3000%)0.5=(1.7000%)0.5=13.04%snow666_6 · 2分钟前这道题我也是用了上面的公式,结果不对, 0.5*0.2*0.2+0.2*0.2*(-0.15)=0.014开根号,和结果不一样呢

2021-06-18 12:01 2 · 回答