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Irislintian · 2020年10月12日

问一道题:NO.PZ2018123101000047

问题如下:

A trader found a bond that is trading at different prices among markets as below:

Below is Yield to Maturity Par Rates for One- Two- and Three-Year Bonds:

Based on Exhibits 1 and 2, the exchange that reflects the arbitrage-free price of the bond is:

选项:

A.

Eurex.

B.

Frankfurt.

C.

NYSE Euronext.

解释:

C is correct

考点:Introduction of Arbitrage Free Valuation

解析:

本题是计算出债券的Arbitrage-free price,即,用Spot rate对债券进行折现。

表格里面给定的是1,2,3年期的Par rates,因此需要通过Bootstrapping的方式,由前向后推导出Spot rate。已知1-year par rate等于1.25%,则1-year spot rate也等于1.25%

第二年spot rate计算:

100=1.51+S1+101.5(1+S2)2100=\frac{1.5}{(1+S_1)}+\frac{101.5}{\left(1+S_2\right)^2}

求得S2=1.5019

同理,我们可以计算出第三年的Spot rate:S3=1.7049%

该债券的价值计算如下:

发现对于NYSE Euronext价格相差非常小,所以该交易所定价是合理的。

题目给了1.2.3年的YTM Par rate,能不能就直接用3年的YTM rate来算,这样算起来答案也是B

2 个答案

Yujie · 2020年10月28日

您这解释跟没解释一样

吴昊_品职助教 · 2020年10月12日

同学你好:

这道题让我们求的是无套利价格,然后再和市场价格做比较看有多少的misprice。在求无套利价格的时候我们用的是spot rate折现,不能用par rate来折现。所以要先通过par rate反求出各个期限的spot rate。建议你看一下基础班讲义P82页的例题,和这道题的原理是一样的。

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