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粉红豹 · 2020年10月09日

问一道题：NO.PZ2018091705000030

  1. CFA III
  2. 个人IPS

问题如下：

Allen is an investment manager, who recently recruited a new customer, Jack. Jack invested $200,000 in an asset for 15 years that promises to offer an annual return of 12% before tax. Assume the cost basis is as same as market value and the investment should be imposed a tax of 10% at the end of the investment period. Calculate the accrual equivalent tax rate on this investment.

选项：

A.

2.09%

B.

5.54%

C.

5.25%

解释：

C is correct.

考点：Accrual equivalent tax rates

解析：首先这题描述的情况是一个递延税的情况，因为税收发生在投资期结束时刻。因此我们运用递延税的计算出投资期期末时刻的资产的终值。

由于投资资产的cost basis和market value相等，所以B=1，

所以FVIFCGT=(1+R)N−[(1+R)N−1]×TCGFVIF_{CGT}=\left(1+R\right)^N-\left[\left(1+R\right)^N-1\right]\times T_{CG}

FV=200,000{(1+12%)15−[(1+12%)15−1]×10%}=1,005,242FV=200,000\left\{\left(1+12\%\right)^{15}-\lbrack\left(1+12\%\right)^{15}-1\rbrack\times10\%\right\}=1,005,242

接着我们再套用Effective annual return的公式计算RAER_{AE}

200,000(1+RAE)15=1,005,242200,000{(1+R_{AE})}^{15}=1,005,242 ，反解这个公式得， RAE=11.37%R_{AE}=11.37\%

之后再运用Accrual equivalent tax rates的公式求解最终答案，即：

RAE=R(1−TAE)→TAE=1−RAER=1−11.37%12%=5.25%R_{AE}=R(1-T_{AE})\rightarrow T_{AE}=1-\frac{R_{AE}}R=1-\frac{11.37\%}{12\%}=5.25\%

老师好，根据题干中的“the investment should be imposed a tax of 10% at the end of the investment period”，是如何知道这个tax是deferred capital gain tax 而不是wealth based tax呢？

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1 个答案

王暄_品职助教 · 2020年10月10日

嗨，努力学习的PZer你好：


10% at the end of the investment period 意思是在投资期结束的时候交税，这就说明是deferred capital gain tax，因为wealth based tax每年交税，可不是只在投资期结束的时候交税。


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NO.PZ2018091705000030 老师您好，讲义中计算FV时用到的都是return rate after realizetaxeR-art), 而这道题直接用的return before t12%。为什么不是R*(1-T)，即12%*(1-10%) = 10.8%, 再用10.8%代入FV计算呢？谢谢！

2021-10-14 10:52 1 · 回答

NO.PZ2018091705000030 老师，这道题详细的结题过程可以帮我写一下吗？ 我觉得我这道题没有很明白整个逻辑，麻烦辛苦老师

2021-09-19 16:43 1 · 回答

请问老师，trate不是等于tag么？

2020-12-14 22:42 1 · 回答

5.54% 5.25% C is correct. 考点Accruequivalent trates 解析首先这题描述的情况是一个递延税的情况，因为税收发生在投资期结束时刻。因此我们运用递延税的计算出投资期期末时刻的资产的终值。 由于投资资产的cost basis和market value相等，所以B=1， 所以 FVIFCGT=(1+R)N−[(1+R)N−1]×TCGFVIF_{CGT}=\left(1+R\right)^N-\left[\left(1+R\right)^N-1\right]\times T_{CG}FVIFCGT​=(1+R)N−[(1+R)N−1]×TCG​ FV=200,000{(1+12%)15−[(1+12%)15−1]×10%}=1,005,242FV=200,000\left\{\left(1+12\%\right)^{15}-\lbrack\left(1+12\%\right)^{15}-1\rbrack\times10\%\right\}=1,005,242FV=200,000{(1+12%)15−[(1+12%)15−1]×10%}=1,005,242 接着我们再套用Effective annureturn的公式计算 RAER_{AE}RAE​ 200,000(1+RAE)15=1,005,242200,000{(1+R_{AE})}^{15}=1,005,242200,000(1+RAE​)15=1,005,242 ，反解这个公式得， RAE=11.37%R_{AE}=11.37\%RAE​=11.37% 之后再运用Accruequivalent trates的公式求解最终答案，即 RAE=R(1−TAE)→TAE=1−RAER=1−11.37%12%=5.25%R_{AE}=R(1-T_{AE})\rightarrow T_{AE}=1-\frac{R_{AE}}R=1-\frac{11.37\%}{12\%}=5.25\%RAE​=R(1−TAE​)→TAE​=1−RRAE​​=1−12%11.37%​=5.25% 怎么知道税种是ferret而不是T呢？

2020-11-22 22:00 2 · 回答