2012年Q6 问题A 求解答

嗨，从没放弃的小努力你好：

这里其实用到了去年旧考纲的一个结论，以下解释仅供参考。就是：

当DB养老金是Fully-funded时，养老金资产的Return objective就是Pension liability的折现率。

原因是这样，我们养老金的目标就是：当养老金负债到期时，我们资产可以Cover负债。

那现在已经是Fully-funded了，就说明，当前状态下，资产的 PV已经是“大于等于”负债的PV了，当前已经可以满足资产Cover负债了。

那我们的目标就是在将来，负债到期时，资产依然可以Cover负债。

在这种情况下，我们只要让资产的收益率（Return objective）等于负债的折现率即可。

他暗含的意思就是，现在资产的PV ≥ 负债的PV

如果我们让资产的收益率等于负债的折现率，就意味着，资产和负债可以以相同的利率，共同向未来复利增长。

那我们可以知道，资产、负债的终值FV，依然满足：资产FV ≥ 负债FV，即，可以满足在将来时刻，负债到期时，资产依然可以Cover负债的目标。

那这样的话，在Fully-funded时，只要让资产的Return objective等于负债的折现率即可。

所以在这道题里， Return objective就是负债的折现率5%，无需在额外加Inflation。

事实上，负债5%的折现率，是已经考虑过Inflation。

原因是，养老金负债的折现率，一般是同期高质量债券的收益率，例如同期国债的收益率，同期公司债的收益率。而债券的收益率，已经是一个名义利率了，已经包含了对未来的Inflation预期。

那既然这样的话，我们让资产的收益率等于负债的折现率，就不需要再额外加Inflation。

从另外一个角度，也可以理解养老金负债的折现率已经考虑过Inflation了。

我们在算Pension liability时，是基于员工退休前估算的工资水平，计算员工退休后能拿多少钱，员工退休后拿的钱折现到当前，就是Pension liability。所以，员工在退休前估算的工资会影响到Pension liability的大小。

注意，员工退休前估算的工资，是以当前工资为起点，然后用工资增长率复利算出来的，而工资增长率是一个名义利率，里面包含对预期通胀的调整。

所以我们计算的Pension liability实际上就是一个名义值。名义现金流对应的折现率也是一个名义利率。所以养老金负债的折现率其实就是名义利率。

然后利用资产的收益率等于负债折现率这个结论，我们资产的收益率已经是名义利率了，无需在额外加Inflation

“原题干中不是说，新增的员工不再调整通胀，但是原有的老员工还是要调整通胀吗？”

这句话是这道题的干扰句，和解这道题无关。我们解这道题用到的结论是：

当DB养老金是Fully-funded时，养老金资产的Return objective就是Pension liability的折现率。（这是去年考纲结论，今年大概了解即可）

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！