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belgiles · 2020年10月03日

问一道题：NO.PZ2016031001000071

  1. CFA I
  2. Fixed Income

问题如下：

Bond G, described in the exhibit below, is sold for settlement on 16 June 2014.

Annual Coupon                                                5%

Coupon Payment Frequency                                    Semiannual

Interest Payment Dates                                         10 April and 10 October

Maturity Date                                                  10 October 2016

Day Count Convention                                          30/360

Annual Yield-to-Maturity                                         4%

The flat price for Bond G on the settlement date of 16 June 2014 is closest to:

选项：

A.

102.18.

B.

103.10.

C.

104.02.

解释：

A is correct.

The flat price of 102.18 is determined by subtracting the accrued interest(from question 20) from the full price (from question 19).

PVFlat=PVFull−Acrrued  InterestPV^{Flat}=PV^{Full}-Acrrued\;Interest

PVFlatPV^{Flat}=103.10 - 0.92=102.18

不好意思，完全混乱了，Full price = Flat + AI，但是这几道题捋不清楚：

首先是之前69题第一题算6月16日Full price，应该是4月10日的PV+AI对吗？但AI的计算不应该是利用Coupon Rate算出来的吗？这样的话4月10日的PV=102.36，AI=5/360*66=0.92，Full price不应该等于103.28？为什么解释的时候是PV*（1.02）^66/180，也就是为什么用4%的利率而不是Coupon？

其次，上一题70题计算AI的时候，为什么又按照Coupon来计算？而不是Fullprice-PV？

最后，本题计算Flat price，为什么用用103.10-上一题的AI得出呢？

不好意思，完全转不过来弯了，请帮忙解答，谢谢！

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2 个答案
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WallE_品职答疑助手 · 2020年10月04日

同学您好，

距离2016年10月10号还剩下5期（半年付息为一期），我们先求出2014年4月10日的PV，未来五期现金流折现求和，FV=100，PMT=2.5，N=5，I/Y=2，所以PV=102.36

4月10日到6月16日之间一共有66天。

PVfull=PV*(1+r)^(66/180)=102.36*(1.02)^(66/180)=103.10。

从4月10号到6月16号一共是66天，所以AI=coupon×t/T=5/2×66/180=0.92。

吴昊_品职助教 · 2020年10月04日

同学你好：

4月10号，是一个付息日，当天的PV可以看成是Full price，也可看成是Flat price，因为在债券付息日当天没有AI，那么full price和flat price的数值就是一样的。但是102.36并不是6.16号的clean price，是未来五笔现金流折到2014.4.10的现值之和，然后再将这个数值复利到2014年6.16。得到的103.10是6.16号的full price，扣减掉AI=(66/180)*(5/2)=0.92，从而得到6.16的clean price=103.10-0.92=102.18。

我们之所以没有直接将未来五笔现金流折到2014.6.16，是因为五笔现金流的时间间隔不同，后面四笔现金流时间间隔是半年，而从6.16到10.10之间并不是半年。因此现金流就不是一个年金的形式，我们就没有办法用计算器直接求PV了。

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NO.PZ2016031001000071 问题如下 BonG, scribein the exhibit below, is solfor settlement on 16 June 2014.AnnuCoupon 5%Coupon Payment Frequen SemiannualInterest Payment tes 10 April an10 OctoberMaturity te 10 October 2016y Count Convention 30/360AnnuYielto-Maturity 4%The flprifor BonG on the settlement te of 16 June 2014 is closest to: A.102.18. B.103.10. C.104.02. A is correct.The flpriof 102.18 is terminesubtracting the accrueinterest(from question 20) from the full pri(from question 19).PVFlat=PVFull−Acrrue InterestPV^{Flat}=PV^{Full}-Acrrue;InterestPVFlat=PVFull−AcrruenterestPVFlatPV^{Flat}PVFlat=103.10 - 0.92=102.18考点flpri full price解析flpri= full pri- accrueinterest = 103.10 - 0.92 = 102.18，故A正确。 如题

2023-10-22 08:24 2 · 回答

NO.PZ2016031001000071问题如下BonG, scribein the exhibit below, is solfor settlement on 16 June 2014.AnnuCoupon 5%Coupon Payment Frequen SemiannualInterest Payment tes 10 April an10 OctoberMaturity te 10 October 2016y Count Convention 30/360AnnuYielto-Maturity 4%The flprifor BonG on the settlement te of 16 June 2014 is closest to:A.102.18.B.103.10.C.104.02. A is correct.The flpriof 102.18 is terminesubtracting the accrueinterest(from question 20) from the full pri(from question 19).PVFlat=PVFull−Acrrue InterestPV^{Flat}=PV^{Full}-Acrrue;InterestPVFlat=PVFull−AcrruenterestPVFlatPV^{Flat}PVFlat=103.10 - 0.92=102.18考点flpri full price解析flpri= full pri- accrueinterest = 103.10 - 0.92 = 102.18，故A正确。 老师先谢谢了。。。。。

2023-03-02 04:59 1 · 回答

NO.PZ2016031001000071 问题如下 BonG, scribein the exhibit below, is solfor settlement on 16 June 2014.AnnuCoupon 5%Coupon Payment Frequen SemiannualInterest Payment tes 10 April an10 OctoberMaturity te 10 October 2016y Count Convention 30/360AnnuYielto-Maturity 4%The flprifor BonG on the settlement te of 16 June 2014 is closest to: A.102.18. B.103.10. C.104.02. A is correct.The flpriof 102.18 is terminesubtracting the accrueinterest(from question 20) from the full pri(from question 19).PVFlat=PVFull−Acrrue InterestPV^{Flat}=PV^{Full}-Acrrue;InterestPVFlat=PVFull−AcrruenterestPVFlatPV^{Flat}PVFlat=103.10 - 0.92=102.18考点flpri full price解析flpri= full pri- accrueinterest = 103.10 - 0.92 = 102.18，故A正确。 谢谢老师！

2022-10-13 14:30 2 · 回答

NO.PZ2016031001000071问题如下BonG, scribein the exhibit below, is solfor settlement on 16 June 2014.AnnuCoupon 5%Coupon Payment Frequen SemiannualInterest Payment tes 10 April an10 OctoberMaturity te 10 October 2016y Count Convention 30/360AnnuYielto-Maturity 4%The flprifor BonG on the settlement te of 16 June 2014 is closest to: A.102.18. B.103.10. C.104.02. A is correct.The flpriof 102.18 is terminesubtracting the accrueinterest(from question 20) from the full pri(from question 19).PVFlat=PVFull−Acrrue InterestPV^{Flat}=PV^{Full}-Acrrue;InterestPVFlat=PVFull−AcrruenterestPVFlatPV^{Flat}PVFlat=103.10 - 0.92=102.18考点flpri full price解析flpri= full pri- accrueinterest = 103.10 - 0.92 = 102.18，故A正确。 为啥clepri= rty pri- AI？前面是price，后面是rate，相减是怎么肥事？

2022-04-03 10:36 1 · 回答

有没有直接求flprice的公式的呢？

2020-11-06 23:10 1 · 回答