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Caroleee · 2020年09月28日

Construction of Binomial Interest Rate Tree

1.课件ppt第86页最后一句话提到,如果构建二叉树算出value不等于当前benchmark bond的市场价格,则需要校正,而校正方式是选择another forward rate

但是何老师的基础课视频里提到,如果价格不相等,要通过选择another volatility来校正。

请问这两个项,哪一个应该是确定的值,哪一个应该是可以增加或减少以用来校正的?


2.推导interest rate服从lognormal distribution的时候,用的是CIR model,

在CIRmodel里,代表volatility的是σ 还是σ√r 呢?

volatility的值是一个准确的值,还是normal distribution呢?(CIR里只提到dz和dr是normal distribution)

我的理解是volatility是一个normal distribution,因为只有这样,r(1,H)=r(1,L)*(e^2σ)才会是lognormal distribution,这样的理解对么?


1 个答案

吴昊_品职助教 · 2020年09月28日

同学你好:

1.其实直白点我们就可以认为改变利率二叉树上的利率,然后使得用二叉树折现得到的价值等于bencnmark bond的市场价值,那我们的calibration就算完成了。至于老师说的改变volatility,改变二叉树的波动率,其实最终改变的还是节点利率,所以两者不矛盾。calibration理解为改变利率二叉树的波动率从而改变二叉树上的节点利率,使得折现得到的价值等于bencnmark bond的市场价值即可。

2.CIR模型的考察只会在第一个reading中牵涉到,在构建利率二叉树这里不会考查,因为我们构建利率二叉树的其中一个假设前提是假设利率波动率,至于波动率是从哪一个模型中推导来的,并不是固定的。不同的人推导利率二叉树完全可以采用不同的模型。在构建二叉树这里,只需要知道利率服从lognormal分布即可。

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