IPS

嗨，努力学习的PZer你好：

“老师，B这道题，为什么是4.5%，不加1.5%的通胀”

这问考查到的知识点属于旧考纲的内容，今年的新考纲已经没有啦。以下回复大概了解一下即可。

他这里是这样，对于Pension plan来讲，当养老金的状态是Fully-funded时，资产的最低要求回报率（Minimum required return）就等于养老金负债的折现率。

原因就是，当养老金是Fully-funded时，代表 Asset PV ≥ Liability PV，即，资产的现值大于等于负债的现值。

我们养老金的目标是，若干年后，当负债到期时，资产可以偿还负债；

所以，当负债到期时，我们的要求就是：资产的Future Value（大于等于）负债的Future value，就代表未来，我们的资产可以Cover负债；

那现在已知养老金是Fully-funded，资产、负债的现值是至少相等的，只要让资产的增长率（收益率）等于负债的增长率（收益率），就能够保证资产的终值仍然大于等于负债的终值，完成资产Cover负债的要求。

那这就好办了，让资产的要求回报率等于负债的折现率即可。

因为，未来的现金流用到的折现率，实际上是现值现金流的复利增长率，所以养老金负债的增长率就是负债终值的折现率。所以题目说负债的折现率是4.5%，实际上也是在告诉我们，在这个养老金里面，Liability PV的复利增长率就是4.5%。

让资产的收益率等于负债的折现率，就意味着现在资产和负债，能够以相同的收益率一起往未来复利增值，那这样的话，现在已经是Fully-funded的养老金，到未来依然是Fully-funded的养老金，完成资产Cover负债的要求。

所以，这道题里面，我们让资产的收益率等于负债的折现率即可，无需再额外加Inflation。

我们2级求养老金负债时知道，养老金负债的折现率就已经是一个名义利率了，原因是养老金负债的折现率是高质量债券的收益率，例如，同期国债、高等级公司债的收益率，而债券的收益率已经是一个名义值了，里面是包含预期通货膨胀率的。

所以我们让资产的收益率等于负债的折现率，就无需再额外加上Inflation。

之前有个类似问题的回复，可参考：

https://class.pzacademy.com/qa/60805

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