问一道题：NO.PZ2019100901000008

嗨，努力学习的PZer你好：

“是不是能歸類pension的return objective基本上都是liabilities的discount rate”

是的。

这其实是以前的考纲，对现在的考纲来讲有一点超纲了，但具体来讲就是：

1、当养老金状态是Fully-funded时，Pension的Return objective就是负债的折现率；

原因非常简单，Fully-funded代表Asset PV ≥  Liability PV，也就是资产、负债的现值至少相等；如果我们让资产的收益率等于负债的折现率，暗含的意思就是，资产和负债能以相同的增长率（收益率）向未来复利增长。

那既然现在已经是现值相等了，我们又让增长率也相等了，所以未来资产的Future value也一定是大于等于负债的Future value，即，我们能达到资产偿还负债的要求。

所以在Fully-funded状态时，把资产的收益率设置成负债的折现率，就能完成养老金Cover负债的要求。

2、如果题目有说，资产相比负债有一个Excess return，意思就是资产的收益率比负债要高出这个Excess return，那这时候，资产的收益率为：

负债的Discount rate + Excessive return；一般这种情况比较少见，印象中往年真题只有06年的Q4出现过这个情况。

以上2点可以用来做往年的真题，但对现在的考纲来讲有一点超纲，了解即可。

“foundation的return objective 通常都是 spending rate + inflation + expense rate? ”

是的。

追求永续存在（In perpetuity）的Foundation 和 Endowment，他俩的Return objective为：

Spending rate + inflation + expense rate；

原因是，我们追求的是基金的永续存在，那如何达到永续呢？

就是如果没有任何支出的情况下，Foundation和Endowment至少每年要增长一个Inflation，这样相当于Foundation/Endowment的购买力一直是保持不变的。这是Endowment/Foundation没有支出的情况下，收益率至少达到Inflation就可保持永续。

但是，Foundation和Endowment还有一个支出，支出为Spending rate和Expense rate，这个支出会削减Endowment/Foundation的资产池，从而资产池会衰减，无法保证永续；

所以，为了至少保证Endowment/Foundation的资产池保持不变，可以永续滚动下去，Endowment/Foundation的收益率还要Cover Spending rate和Expense rate；

暗含的意思就是，基金的收益可以Cover支付，不动用本金；

这样，基金的收益达到Spending rate + Expense rate，可以保证现金流入等于现金流出，不动用本金；在此基础上，再获得Inflation的收益，能保证资金池的本金能保持购买力不变，一直永续存在。

所以，对于目标是永续存在的Foundation/Endowment，我们的Return objective为：Spending rate + Expense rate + Inflation，即可完成永续的目标。

关于这点，也是过去考纲的知识点，现在也没有涉及，了解即可。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！