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YueReggy · 2020年09月10日

问一道题：NO.PZ2018091705000034

  1. CFA III
  2. 个人IPS

问题如下：

Jack has $100,000 stocks and $100,000 bonds. The $100,000 stocks are in the taxable account and the $100,000 bonds are in the tax-deferred account. We assume that:

1. The stock will provide 6% annually return.

2. The bond will provide 3% annually return.

3. Stock returns in taxable account will be taxed as whole deferred capital gains at a 15% percent rate. Interest income in taxable account is at 30 percent for each year.

4. Contributions in Tax-deferred account are not taxed, but withdrawals from this account will be taxed at 30 percent.

5. Cost basis is equal to 1

Calculate the post-tax value of Jack’s investment after 15 years?

选项：

A.

$319,295

B.

$327,765

C.

$333,876

解释：

B is correct.

考点：Types of investment accounts

解析: 我们先算得放在交税账户中的股票投资在15年后的终值，注意到题目第四条中有说在交税账户中的股票收益全部看作递延的资本所得进行处理，所以

FVtaxble=100,000{(1+0.06)15−[(1+0.06)15−1]×15%}=218,707FV_{taxble}=100,000{\{{{(1+0.06)}^{15}-\lbrack{(1+0.06)}^{15}-1\rbrack\times15\%}\}}=218,707

接着我们继续算得放在递延账户中的债券投资在15年后的终值。

FVTDA=100,000(1+0.03)15(1−0.3)=109,058FV_{TDA}=100,000{(1+0.03)}^{15}{(1-0.3)}=109,058

最后我们把两个资产账户的终值相加，便得到Tom15年后投资的总市值，即

218,707 + 109,058 = 327,765

计算bond的税，税基为何会包含本金。难道不应只针对增值额100 000*[（1+3%）^15-1]=139 656这部分利息收入征税吗？

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1 个答案

王暄_品职助教 · 2020年09月12日

嗨，爱思考的PZer你好：


Bond 是放在了TDA账户中，也就是说在15年内不会对投资过程征税，只有在取出的时候征一笔withdraw tax，取多少钱就对多少钱征withdraw tax

所以bond在15年后的终值：10,000(1+3%)^15(1-30%)=109,058


-------------------------------
虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！


牛魔王 · 2021年01月04日

老师，第3条中interest income in taxable account is at 30% each year,这里是不是干扰项，因为这个题目明确了Bond是放在TDA，所以是最后征税，如果放taxable account要看这个第3条呢？

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2021-09-10 18:56 2 · 回答

NO.PZ2018091705000034 请问债券中的计算为什么不是（1+3%）^15-[(1+3%)^15-1]*30%?

2021-06-21 16:20 1 · 回答

NO.PZ2018091705000034 15%说的是税率吗？还是说的是收益？

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NO.PZ2018091705000034 Coulyou help unrstanwhy the interest income t30% wnot consirein the calculation? Thanks!

2021-03-31 03:28 1 · 回答

$327,765 $333,876 B is correct. 考点Types of investment accounts 解析: 我们先算得放在交税账户中的股票投资在15年后的终值，注意到题目第三条中有说在交税账户中的股票收益全部看作递延的资本所得进行处理，所以 FVtaxble=100,000{(1+0.06)15−[(1+0.06)15−1]×15%}=218,707FV_{taxble}=100,000{\{{{(1+0.06)}^{15}-\lbrack{(1+0.06)}^{15}-1\rbrack\times15\%}\}}=218,707FVtaxble​=100,000{(1+0.06)15−[(1+0.06)15−1]×15%}=218,707 接着我们继续算得放在递延账户中的债券投资在15年后的终值。 FVT=100,000(1+0.03)15(1−0.3)=109,058FV_{T}=100,000{(1+0.03)}^{15}{(1-0.3)}=109,058FVT​=100,000(1+0.03)15(1−0.3)=109,058 最后我们把两个资产账户的终值相加，便得到Tom15年后投资的总市值，即 218,707 + 109,058 = 327,765 老师请问，100,000{(1+0.06)^15−[(1+0.06)^15−1]×15%}中的 [(1+0.06)^15−1]*15%是指capitgain 的增值部分再乘以税率，是这样理解吗？

2021-03-09 20:24 1 · 回答